Suma de radicais
Só se poden sumar radicais que teñan o mesmo índice e o mesmo radicando. Se
aparentemente non teñen o mesmo radicando, hai que descompoñer dito radicando e
extraer todos os termos que se poidan da raíz, para ver se neste caso xa son
operables. Por exemplo:

27  48  75 

33  2 4  3  3  52 

32  3  2 4  3  3  52 

 3 3  22  3  5 3  3 3  4 3  5 3  7 3  5 3  2 3
Racionalización de denominadores
Antes do uso xeneralizado das calculadoras era moi incómodo dividir un número por
un radical, pois hai que dividir por un elevado número de cifras decimais. Debido a
isto, buscouse o modo de converter esa división noutra na que o divisor fose enteiro.
Encontráronse unhas regras que permiten racionalizar denominadores e que se
poden encadrar en tres tipos:


Se no denominador hai unha raíz cadrada multiplícase e divídese a fracción
por dita raíz:

a
a b
a b a b



b
b
b b
b2
Ao multiplicar e dividir polo mesmo número non se ve afectado o valor da
fracción, pois multiplícase pola unidade.


Se no denominador hai unha raíz de índice n ,( n b m , m < n), multiplícase e
divídese por

n

b n m :

a
n



bm



a  n b n m
n

b m  n b n m



a  n b n m
n

b m  b n m



a  n b n m
n

bn

a  n b n m

b

Se no denominador hai un binomio con raíces cadradas ( a b  c d ),
multiplícase e divídese polo seu conxugado ( a b  c d ):











n
n a b c d
n a b c d
n a b c d



2
2
2
2
a 2b  c 2 d
a b c d
a b c d a b c d
a b c d









Úsase o conxugado porque (x + y)(x – y) = x2 – y2 e así desaparecen as raíces
cadradas. Obviamente se o binomio é a b  c d o seu conxugado é

a b  c d . Ao multiplicar e dividir polo conxugado sempre se terá no
denominador a diferenza de cadrados, polo que se pode facer directamente e
evitar pasos innecesarios.

3. A recta real
Os números reais, ao igual que os números racionais, tamén se poden representar
nunha recta, a recta real. Tamén poñemos os positivos á dereita e os negativos á
esquerda. Os enteiros e os racionais ocupan o mesmo lugar, e os “ocos" que deixaban
os racionais, énchense cos irracionais, de maneira que se supón que os reais enchen
toda a recta.

6