O número e: aparece en moitos procesos de crecemento (crecemento da masa
vexetal dun bosque, por exemplo), na desintegración radiactiva e na fórmula da
catenaria, que é a fórmula que describe unha cadea, ou calquera fío flexible, que
pende suxeito dos seus extremos. O seu valor decimal é e = 2,718281...

2.2. Números reais
O conxunto formado polos números racionais e os irracionais, é dicir, o conxunto de
todos os números decimais posibles, chámase conxunto dos números reais e
represéntase por ℝ.

ℝ=ℚ
ℕ

ℤ

ℚ

ℝ

Cada punto da recta corresponde a un número racional ou a un número irracional. Por
iso á recta numérica chámaselle recta real.

2.3. Aproximación e erros
Todos os números reais teñen unha expresión decimal, que pode ser exacta, periódica
ou ningunha das dúas cousas, é dicir, infinita e non periódica, como ocorre cos
irracionais. Por esta razón, á hora de facer cálculos con eles, en moitas ocasións non
se pode traballar co número exacto, se non con algunha aproximación. Por exemplo,
úsase a aproximación 3´14 para o número  , pero non é o seu valor exacto.
En xeral, ao utilizar un número real só se precisa dunha parte do seu
desenvolvemento decimal redondeando o resto das cifras por defecto ou por exceso.
As cifras significativas son o número de cifras exactas que se utilizan para describir
unha magnitude ou un valor numérico.
O número de cifras significativas que se poden utilizar depende da necesidade da
situación que se queira describir e da precisión das medidas das que se dispoña. Por
exemplo, dise que unha persoa mide 1’65 utilizando 3 cifras significativas.
Os números pódense aproximar mediante truncamento e redondeo.
Truncamento: suprímense as cifras decimais dun número a partir dunha determinada
cifra.
Por exemplo, 21´357604081 truncado a partir das sete primeiras cifras significativas,
convértese en 21´35760; truncado a partir das catro primeiras cifras queda 21´35 e
truncado a partir da parte enteira vale 21.
Redondeo: suprímense as cifras decimais dun número a partir dunha determinada
cifra aplicando as seguintes regras a dita cifra:
● Se a cifra seguinte á de redondeo é menor que cinco, a última cifra do número
redondeado non se cambia.
● Se a cifra seguinte á de redondeo é cinco ou maior que cinco, súmase unha
unidade á cifra de redondeo.
Por exemplo, 31´457264 redondeado a tres cifras decimais queda 31´457, porque 2 <
5; redondeado a dúas cifras decimais queda 31´46, pois 7 > 5 e redondeado a unha
única cifra decimal queda 31´5, xa que 5 = 5.
Ao traballar con números aproximados cométese un erro que se debe ter en conta ao
avaliar os resultados obtidos.
3