Números Reales.pdf


Vista previa del archivo PDF n-meros-reales.pdf


Página 1 2 3 4 5 6 7 8

Vista previa de texto


O erro absoluto é a diferenza, en valor absoluto, entre o valor exacto e a
aproximación.

Erro absoluto  Valor exacto  Valor aproximado
O erro relativo é o cociente do erro absoluto e o valor exacto.

Erro relativo 

Erro absoluto
Valor exacto

2.4. Notación científica
En moitas informacións aparecen cantidades moi grandes ou moi pequenas que se
acostuman escribir como o produto dun decimal, maior que un e menor que dez, e
unha potencia de dez. Así, a masa dun átomo de hidróxeno, 0´000 000 000 000 000
000 000 001 675 gramos, se escribe como 1´675·10–24 gramos e a masa da Terra, 5
976 000 000 000 000 000 000 000 kg, se escribe como 5´976·1024 kg. Esta maneira de
expresar os números pequenos ou grandes chámase notación científica.
Un número escrito en notación científica componse dun número decimal maior que
un e menor que dez multiplicado por unha potencia de dez.
Cando se multiplica un decimal por 10n, móvese a coma n lugares cara á dereita e
cando se multiplica por 10–n (se divide por 10n), móvese a coma n lugares á esquerda.
Así, para expresar en notación científica 0´004 56 como primeiro factor tómase 4´56 e,
por ter movido a coma tres lugares á dereita, como segundo ponse 10–3. Logo, 0´004
56 = 4,56·10–3. Máis sinxelo é expresar como decimal: 4´835·108 = 483 500 000
(móvese a coma oito lugares á dereita).
Para sumar e restar números en notación científica é necesario que todos teñan a
mesma potencia de 10; se isto non ocorre, sácase factor común á menor potencia de
10 e logo súmase. Hai que dar o resultado en notación científica. Por exemplo:
6´31·108 + 4´325·1010 – 5´13·105 = (6´31·103 + 4´325·105 – 5´13)·105 = (6310 +
432500 – 5´13)·105 = 438804´87·105 = 4´3880487·1010.
Para multiplicar e dividir números en notación científica unicamente hai que seguir as
regras de multiplicación e división de potencias da mesma base. Por exemplo:
3´68·107·8´63·10–5 = 31´7584·107–5 = 31´7584·102 = 3´17584·103.
3´68·107 : 8´63·10–5 = 0´4264195·107–(–5)= 0,4264195·1012 = 4,264195·1011.

2.5. Radicais
Unha forma simbólica de manexar algúns números reais é mediante radicais.
A raíz enésima dun número a,

n

a , é o número real b que cumpre que bn = a. Isto é:
n

a  b  bn  a

O símbolo n a chámase radical, o número n é un número natural chamado índice da
raíz e a é un número real chamado radicando.
Se o índice é 2 a raíz chámase cadrada (cando non aparece ningún número no índice,
enténdese que este é 2); se é 3, cúbica.

4

adplus-dvertising