NÚMEROS REAIS

Índice
1. Números racionais .................................................................................................... 1
2. Números reais .......................................................................................................... 2
2.1. Números irracionais ........................................................................................... 2
2.2. Números reais.................................................................................................... 3
2.3. Aproximación e erros ......................................................................................... 3
2.4. Notación científica .............................................................................................. 4
2.5. Radicais ............................................................................................................. 4
3. A recta real ............................................................................................................... 6
3.1. Intervalos ........................................................................................................... 7
3.2. Valor absoluto, distancias e ámbitos .................................................................. 8

1. Números racionais
Os números naturais serven para contar os elementos dun conxunto e para
ordenalos. Hai infinitos. O conxunto de todos os números naturais denótase por ℕ.

ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, ... }
Cos números naturais pódese sumar e multiplicar sen ningún problema, é dicir, se se
suman ou multiplican dous números naturais, o resultado é un novo número natural.
Non obstante, non se poden restar sempre. Pódese restar 5 – 3 = 2, pero non ten
sentido a operación 3 – 5.
Para que a operación 3 – 5 teña sentido necesítase un conxunto de números maior,
este conxunto é o dos números enteiros, que se denota ℤ e está constituído polos
naturais, o cero e os números negativos.

ℤ = {..., –4, –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, ... }
Os números naturais están incluídos dentro do conxunto dos números enteiros:

ℕ

ℤ

Cos números enteiros pódese sumar, restar e multiplicar. Non obstante, cos números
enteiros non se poden levar a cabo, ou carecen de sentido, as divisións que non son
exactas. Por exemplo, cos números enteiros non se pode expresar a terceira parte de
algo.
Para que teñan sentido cousas tales como a terceira parte ou a cuarta parte da
unidade, e en xeral todas as divisións entre dous números enteiros (salvo nas que o
divisor sexa 0) introdúcese o conxunto dos números racionais. Os números
racionais, que se denotan

ℚ,

son todos os números da forma

, onde p e q son

ambos enteiros, e ademais q é distinto de 0:
1