UPE
SEGUNDO CUATRIMESTRE 2013

Parcial de MATEMÁTICA I
2/10/13 – Turno Noche

Tema 2

NOMBRE:

DNI:

APELLIDO:

Grilla de corrección
1

2

NOTA

3
a
b
1,75 1,75
0,80 0,80

c
1

4

5

a
b
2,30
0,80 0,80

Lea atentamente cada ítem del examen antes de comenzar. Debe resolverlo en tinta. Identifique cada hoja que utilice
con los datos solicitados en el encabezamiento de este examen.
Al momento de evaluar el Docente observará:
•
•
•

La claridad y la prolijidad en el planteo de la solución y la debida justificación de cada paso, si así se
requiriese.
La originalidad de la respuesta en tanto ésta revela la forma en que el alumno organiza los conceptos puestos
en juego en la misma.
El desarrollo de todos los ítems del examen.

El puntaje señalado en cada ítem se alcanza si se responde correctamente lo pedido.
El examen se aprueba si se resuelven correctamente por lo menos dos ejercicios y se alcanza 4 puntos sin redondear
la nota.
1) ¿Es cierto que existe un polinomio 𝐾(𝑥) tal que 𝑥 7 − 3𝑥 5 + 6𝑥 2 − 3 = 𝐾(𝑥) . (𝑥 4 − 4𝑥 2 + 2)?
Justifiquen la respuesta.
2) El resto de dividir 𝑃(𝑥) = 𝑥 5 + 𝑥 4 − 3𝑥 2 − 3𝑥 − 2 por 𝑄(𝑥) es -11 ¿Puede ser 𝑄(𝑥) = 𝑥 − 4 el divisor?
Justifiquen la respuesta.
3) La función ingreso que genera cierto producto es 𝐼(𝑥) = (1200 − 3𝑥). 𝑥 donde x representa la cantidad de
productos vendidos.
Se pide:
a) ¿Para qué cantidad de productos el ingreso es máximo?
b) ¿Cuál es el importe de dicho ingreso?
c)

¿Para qué cantidad de productos el valor del ingreso es de $112500?

4) Calcular los siguientes límites:

a) lim𝑥→4 �
b) lim𝑥→0 �

𝑥 2 − 8𝑥 + 16
𝑥 2 − 16

�=

2𝑥 2 − 3𝑥 + 4

5𝑥 2 + 7x − 1

�=

5) Analizar la continuidad de la siguiente función en el punto señalado. Además clasificar la discontinuidad.

ℱ (𝑥 ) =

𝑥3

𝑥 − 2
𝑒𝑛 𝑥 = 0
+ 𝑥 2 − 6x

Autor: Bazzi Guillermo – Revisado el 20/05/2014 por Profesora Marta G. Chavarría

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