Otra alternativa sería hacer la división tradicional:
𝑥5

− 𝑥5
0

+ 𝑥4

+ 0𝑥 3

+ 5𝑥 4

+ 0𝑥 3

+ 4𝑥

4

− 5𝑥 4
0

−3𝑥 2

−3𝑥

−2

𝑥

𝑥

− 4

4

+ 5𝑥 3

+ 20𝑥 2 + 77𝑥 + 305

+ 20𝑥 3

+ 20𝑥 3 −3𝑥 2

− 20𝑥 3 +80𝑥 2
0

+77𝑥 2 −3𝑥

−77𝑥 2 +308𝑥
0

+305𝑥

−2

−305𝑥 +1220
0

+1218 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 ≠ −11

Ahora falta lo más importante, responder:
Respuesta: 𝑄(𝑥) = 𝑥 − 4 no es posible divisor de 𝑃(𝑥) si buscamos que el resto sea −11

3) La función ingreso que genera cierto producto es 𝐼(𝑥) = (1200 − 3𝑥). 𝑥 donde x representa la cantidad de
productos vendidos.
Se pide:
a)

¿Para qué cantidad de productos el ingreso es máximo?

Aquí tendremos que refrescar lo que vimos en el curso de ingreso de función cuadrática.
Para responder esta pregunta lo que nos va a interesar es el vértice.
Como nos pide un máximo (Máximo Ingreso en este caso) la parábola va a tener que ser convexa, o sea, sus ramas o
brazos apuntan hacia abajo. Si apuntaran hacia arriba, la función tendría un mínimo y no un máximo.
La forma genérica sería así:

Lo que nos va a interesar es el vértice (en el gráfico es el punto rojo).
Recuerden que la concavidad de la parábola está dada por el coeficiente
principal de la cuadrática. Si 𝑎 > 0 ∪ ramas arriba 𝑎 < 0 ∩ ramas abajo
Refrescando un poco:
Polinómica

Factorizada

Canónica

𝑌 = 𝒂𝑥 2 + 𝒃𝑥 + 𝒄

𝑌 = 𝒂(𝑥 − 𝒙𝟏 ). (𝑥 − 𝒙𝟐 )

𝑌 = 𝒂(𝑥 − 𝒙𝒗 )2 + 𝒚𝒗

Para que las ramas apunten hacia abajo el coeficiente 𝒂 debe ser negativo

Autor: Bazzi Guillermo – Revisado el 20/05/2014 por Profesora Marta G. Chavarría

Página 3