𝑥1,2 =
𝑥1,2 =
𝑥1 =

𝑥2 =

400 ± �(−400)2 − 4 . 1 . 37500
400 ± √160000 − 150000 400 ± √10000
=
=
2.1
2
2
400 ± 100
2

400 + 100 500
=
= 250
2
2

400 − 100 300
=
= 150
2
2

Ahora solo nos queda responder.
Respuesta: Se alcanza un ingreso de $112500 cuando se venden 150 o 250 unidades

4) Calcular los siguientes límites:

a) lim𝑥→4 �

𝑥 2 − 8𝑥 + 16
𝑥 2 − 16

�=

Primero vamos a ver qué pasa en cálculos auxiliares si reemplazamos directamente x:
CA:
16 − 32 + 16
0
42 − 8.4 + 16
=
=
2
16 − 16
0
4 − 16
Nos queda una indeterminación de

0
0

que, como ya sabemos, se puede salvar.

Aquí hay que tener bien fresco el factoreo de polinomios.
Podemos factorearlo de diferentes maneras.

Arranquemos con el numerador:
Trinomio Cuadrado Perfecto

(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2

𝑥 2 − 8𝑥 + 16 = 𝑥 2 − 2.4. 𝑥 + 42 = (𝑥 − 4)2
De esta manera ya tengo factorizado el numerador.

Autor: Bazzi Guillermo – Revisado el 20/05/2014 por Profesora Marta G. Chavarría

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