Ejercicios equipo 1

Ejemplo#4
Evalúe
donde c consiste del arco c1 de la parábola y=x² que va de (0,0)->(1,1)
y c2 que es el segmento de recta de (1,1)->(1,2)
Parametrización de las curvas
C1:
, donde
C2:
, donde
Con esto ya podemos evaluar nuestro integral de linea:

Ejemplo#5
Calcule el trabajo hecho por el campo de fuerza
al mover la
partícula a lo largo de una cuarta parte de un círculo cuya ecuación vectorial es

Sabemos que el cuarto de círculo que estamos utilizando va desde 0 hasta π/2. Si
sustituimos en la función del campo de fuerza la ecuación vectorial del círculo
obtenemos

Necesitamos también la primera derivada de nuestra ecuación vectorial del círculo

Realizamos el producto punto entre vectores

Ahora solo nos queda evaluar nuestro integral