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Lectura Obligatoria 4 100%

“Aplicaciones de las leyes de Newton”     Rozamiento o Fricción: Cuando deslizamos un cuerpo sobre una superficie aparece una fuerza de  contacto que se opone a este movimiento, denominada fuerza de rozamiento. Lo mismo ocurre  en otras circunstancias, por ejemplo con el aire. Las fuerzas de rozamiento se dividen en dos  tipos, las estáticas y las dinámicas.    Fricción estática: La fuerza de rozamiento estática determina la fuerza mínima necesaria para  poner en movimiento un cuerpo. Si no hubiera rozamiento, una fuerza muy pequeña sobre un  cuerpo apoyado en el piso ya pondría a éste en movimiento. Sin embargo existe un valor mínimo  de fuerza a aplicar para que esto ocurra. Eso se debe a que existe una fuerza de rozamiento que  se opone al inicio del movimiento. La fuerza de rozamiento estática es del mismo valor (pero de  sentido contrario) que la fuerza que vayamos aplicamos para tratar de poner al cuerpo en  movimiento, mientras éste no se mueva, es decir que no tiene un valor constante.    Por ejemplo si un cuerpo se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal en dónde no hay  más fuerzas además del peso y la normal, entonces no hay fuerza de rozamiento estático. Si  aplicamos una fuerza F1 y el cuerpo no se mueve, la fuerza de rozamiento es de valor – F1.     Si aplicamos F2 y no se mueve, en este caso la fuerza de rozamiento vale –F2.  Existe un valor de  fuerza de rozamiento estático máximo a partir del cual cualquier aumento en la fuerza aplicada  pone en movimiento al cuerpo. Se denomina fuerza de rozamiento estático máxima y depende  de la normal y de un número denominado coeficiente de rozamiento estático (μe).  Fre = ‐ F  Fre max = μe N    Fricción Dinámica: Una vez que el cuerpo comienza a moverse, igualmente hay una fuerza que se  opone al movimiento, llamada fuerza de rozamiento dinámico. La misma ya no depende de la  fuerza que se hace para mover al cuerpo sino exclusivamente de la normal y de otro número  llamado coeficiente de rozamiento dinámico (μd).  Fr = μd N    Fuerzas de arrastre de fluidos: En dinámica de fluidos, el arrastre o fricción de fluido es la fricción  entre un objeto sólido y el fluido (un líquido o gas) por el que se mueve. Para un sólido que se  mueve por un fluido o gas, el arrastre es la suma de todas las fuerzas aerodinámicas o  hidrodinámicas en la dirección del flujo del fluido externo. Por tanto, actúa opuestamente al  movimiento del objeto, y en un vehículo motorizado esto se resuelve con el empuje.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández 

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20/10/2013 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 3(ES) 99%

“Fuerzas y Momentos”        Sistema de fuerzas coplanares concurrentes: Las fuerzas se representan matemáticamente por  vectores, ya que estos se definen como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección  y sentido. Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, ahora, las fuerzas  concurrentes son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También  se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas. Cuando en forma gráfica se  desean sumar dos fuerzas concurrentes, se utiliza el método del paralelogramo. Para sumar más de  dos fuerzas concurrentes, se utiliza el método del polígono.  Momento estático de un área: Los momentos estáticos del área total del eje x/y deberán ser igual a  la sumatoria de los momentos estáticos de las áreas parciales respecto al mismo eje, después de  obtener un momento, podemos integrar y obtener todos los momentos para el área total, y así  obtener el centroide.    Momentos de giro (torque): El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué  medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del  cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto.  El momento tiende a provocar una aceleración angular (cambio en la velocidad de giro) en el cuerpo  sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a  torsión.   El momento dinámico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema  Internacional de Unidades la unidad se denomina newton metro o newton‐metro, indistintamente.  Su símbolo debe escribirse como N m    Teorema de Varignon: Dado un Sistema de Fuerzas y su resultante, el momento de la resultante  respecto de un punto A, es igual a la sumatoria de los momentos de las fuerzas componentes  respecto del mismo punto A.    Par de Fuerzas (momento de un par). Es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad  o módulo, pero de sentido contrario.  Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión. La magnitud de la  rotación depende del valor de las fuerzas que forman el par y de la distancia entre ambas, llamada  brazo del par.  Un par de fuerzas queda caracterizado por su momento. El momento de un par de fuerzas, M, es una  magnitud vectorial que tiene por módulo el producto de cualquiera de las fuerzas por la distancia  (perpendicular) entre ellas d  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández 

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14/10/2013 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 2 (DIN) 99%

“Leyes de Newton”     1era Ley o de la Inercia: Según la PRIMERA LEY DE NEWTON, si no existen fuerzas externas que actúen  sobre un cuerpo, éste permanecerá en reposo o se moverá con una velocidad constante en línea recta.  El movimiento termina cuando fuerzas externas de fricción actúan sobre la superficie del cuerpo hasta  que se detiene. Por esta razón el movimiento de un objeto que resbala por una superficie de hielo dura  más tiempo que por una superficie de cemento, simplemente porque el hielo presenta menor fricción  que el cemento. Galileo expuso que si no existe fricción, el cuerpo continuará moviéndose a velocidad  constante, ya que ninguna fuerza afectará el movimiento. Cuando se presenta un cambio en el  movimiento de un cuerpo, éste presenta un nivel de resistencia denominado INERCIA. Si has ido en un  vehículo que ha frenado de improviso y tú has debido detenerte con tus propias manos, has  experimentado lo que es la inercia. Por tanto, a la primera ley de Newton también se le conoce como ley  de la inercia.    2ª Ley o de Fuerza: Determina que si se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se  produce en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del  cuerpo que se mueve. Recuerda que la fuerza y la aceleración son magnitudes vectoriales por lo que  tienen un valor, una dirección y un sentido. Si la masa de los cuerpos es constante, la fórmula que  expresa la segunda ley de Newton es: fuerza = masa x aceleración. En cambio cuando la masa del cuerpo  aumenta, la aceleración disminuye. Entonces, debes establecer la cantidad de movimiento (p) que  equivale al producto de la masa de un cuerpo por su velocidad. Es decir: p = m x v   FUERZA MASA en el  Sistema Internacional la cantidad de movimiento (p) se mide en Kg∙m/s porque la unidad para la masa es  el kilogramo y la unidad para la aceleración es metros por segundo. Por tanto: Fuerza (N) = masa (kg) x  aceleración (m/s2)    3era Ley o de Acción y Reacción: Postula que la fuerza que impulsa un cuerpo genera una fuerza igual  que va en sentido contrario. Es decir, si un cuerpo ejerce fuerza en otro cuerpo, el segundo cuerpo  produce una fuerza sobre el primero con igual magnitud y en dirección contraria. La fuerza siempre se  produce en pares iguales y opuestos. Por esta razón, a la tercera ley de Newton también se le conoce  como ley de acción y reacción.     Diagramas de cuerpo libre: Es una representación gráfica utilizada para analizar las fuerzas que actúan  sobre un cuerpo libre. Estos diagramas son una herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que  aparecen en las ecuaciones del movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la identificación de las  fuerzas y momentos que deben tenerse en cuenta para la resolución del problema. También se emplean  para el análisis de las fuerzas internas que actúan en estructuras. Todas las fuerzas externas se  representan mediante vectores etiquetados de forma adecuada. Las flechas indican la dirección y  magnitud de las fuerzas y, en la medida de lo posible, deberían situarse en el punto en que se aplican.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández  2     Solo se deben incluir las fuerzas que actúan sobre el objeto, ya sean de rozamiento, gravitatorias,  normales, de arrastre o de contacto. Cuando se trabaja con un sistema de referencia no inercial, es  apropiado incluir fuerzas ficticias como la centrífuga.    Equilibrio estático: Es una situación estacionaria en la que se cumplen una de estas dos condiciones:  (1) Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada  partícula del sistema es cero.  (2) Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto  en el que el gradiente de energía potencial es cero.        Se distingue un tipo particular de equilibrio mecánico llamado equilibrio estático que correspondería  a una situación en que el cuerpo está en reposo, con velocidad cero: una hoja de papel sobre un  escritorio estará en equilibrio mecánico y estático, un paracaidista cayendo a velocidad constante,  dada por la velocidad estaría en equilibrio mecánico pero no estático.    CONDICIONES DE EQUILIBRIO: Esta condición de equilibrio implica que una fuerza aislada aplicada  sobre un cuerpo no puede producir por sí sola equilibrio y que, en un cuerpo en equilibrio, cada  fuerza es igual y opuesta a la resultante de todas las demás. Así, dos fuerzas iguales y opuestas,  actuando sobre la misma línea de acción, sí producen equilibrio. El equilibrio puede ser de tres  clases: estable, inestable e indiferente. Si un cuerpo está suspendido, el equilibrio será estable si el  centro de gravedad está por debajo del punto de suspensión; inestable si está por encima, e  indiferente si coinciden ambos puntos. Si un cuerpo está apoyado, el equilibrio será estable cuando  la vertical que pasa por el centro de gravedad caiga dentro de su base de sustentación; inestable  cuando pase por el límite de dicha base, e indiferente cuando la base de sustentación sea tal que la  vertical del centro de gravedad pase siempre por ella.     Estabilidad del equilibrio de rotación. Ocurre cuando un cuerpo o sistema no gira con respecto a  algún punto, aunque exista una tendencia.    Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández   

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05/10/2013 www.caja-pdf.es

Torque o Momento de una fuerza 98%

TORQUE O MOMENTO DE UNA FUERZA Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras.

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20/01/2014 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 6 (DIN) 97%

“Trabajo, Energı́a y Potencia.”     Trabajo: Cuando tratamos de arrastrar un carro con una cuerda y no pasa nada, estamos  ejerciendo una fuerza y, sin embargo, el carro no ha realizado desplazamiento alguno. Por otra  parte, si incrementamos en forma continua esta fuerza, llegará un momento en el que el carro se  desplazará. En este caso, hemos obtenido algo por nuestro esfuerzo, y se denomina: TRABAJO.   Para que exista trabajo han de cumplirse 3 requisitos:  ‐ Debe haber una fuerza aplicada  ‐ La fuerza debe actuar a través de cierta distancia llamada: DESPLAZAMIENTO  ‐ La fuerza debe tener una componente a lo largo de su desplazamiento.  Trabajo es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes del desplazamiento y de la  componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento y su unidad son los Joules (julios).    Trabajo resultante: Cuando consideramos el trabajo de varias fuerzas que actúan sobre un  mismo objeto es útil distinguir entre trabajo positivo y trabajo negativo. Por convención diremos  que, el trabajo de una fuerza concreta es positivo si la componente de la fuerza de halla en la  misma dirección de desplazamiento, ahora bien el trabajo negativo lo realiza una componente de  fuerza que se opone al desplazamiento real.   Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento, el TRABAJO RESULTANTE es la suma  algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales.     Energía: Se define como aquella capacidad que posee un cuerpo (una masa) para  realizar trabajo  luego de ser sometido a una fuerza; es decir, el trabajo no se puede realizar sin energía. Esta  capacidad (la energía) puede estar dada por la posición de un cuerpo o por la velocidad del  mismo; es por esto que podemos distinguir dos tipos de energía.    Energía Potencial: Todo cuerpo que se ubicado a cierta altura del suelo posee energía potencial.  Esta afirmación se comprueba cuando un objeto cae al suelo, siendo capaz de mover o deformar  objetos que se encuentren a su paso. El movimiento o deformación será tanto mayor cuanto  mayor sea la altura desde la cual cae el objeto. Otra forma de energía potencial es la que está  almacenada en los alimentos, bajo la forma de energía química. Cuando estos alimentos son  procesados por nuestro organismo, liberan la energía que tenían almacenada.  Para una misma altura, la energía del cuerpo dependerá de su masa. Aplicando una fuerza, esta  energía puede ser transferida de un cuerpo a otro y aparecer como energía cinética o de  deformación. Sin embargo, mientras el cuerpo no descienda, la energía no se manifiesta: es  energía potencial. Todos los cuerpos tienen energía potencial que será tanto mayor cuanto  mayor sea su altura. Como la existencia de esta energía potencial se debe a la gravitación (fuerza  de gravedad), su nombre más completo es energía potencial gravitatoria.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández  2      Energía Cinética: Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar  contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo. Para que un cuerpo adquiera  energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle  una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad  del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.    Ley de la conservación de la energía: No existe ni puede existir nada capaz de generar energía, no  existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía y por último si se observa que  la cantidad de energía varía, siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de  energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.  La energía es la capacidad de los cuerpos o sistemas de cuerpos para efectuar un trabajo. Todo  sistema que pasa de un estado a otro produce fenómenos físicos o químicos que no son más que  manifestaciones de alguna transformación de la energía, pues esta puede presentarse en  diferentes formas: cinética, potencial, eléctrica, mecánica, química.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández   

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04/11/2013 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 5 (DIN) 96%

“Maquinas Simples”     Rueda La rueda es un operador formado por un cuerpo redondo que gira respecto de un punto  fijo denominado eje de giro. Normalmente la rueda siempre tiene que ir acompañada de un eje  cilíndrico (que guía su movimiento giratorio) y de un soporte (que mantiene al eje en su  posición). Aunque en la naturaleza también existen cuerpos redondeados (troncos de árbol,  cantos rodados, huevos...), ninguno de ellos cumple la función de la rueda en las máquinas, por  tanto se puede considerar que esta es una máquina totalmente artificial.  La parte operativa de la rueda es la periferia del disco, que se recubre con materiales o  terminaciones de diversos tipos con el fin de adaptarla a la utilidad correspondiente. Algunas de  las ruedas más empleadas son:  ‐ Rueda dentada, Rueda de transporte, Polea, Turbinas (rueda de palas).    Mecanismo de biela – manivela: Una manivela es una palanca que nos permite hacer girar  manualmente un dispositivo mecánico. Si le acoplamos una barra que pueda girar libremente en  sus dos extremos: la biela, obtenemos un mecanismo biela‐manivela. Este mecanismo permite  transformar el movimiento circular de la manivela en movimiento rectilíneo alternativo (la biela).  También funciona a la inversa: aplicando un movimiento rectilíneo alternativo a la biela podemos  conseguir que la manivela gire.    Cuña: La cuña es un prisma de base triangular, hecho de materia resistente que sirve para  introducirse en el interior de los cuerpos y cortarlos.  Es un instrumento muy generalizado:  cuchillos, navajas, hojas, tijeras se basan en la cuña. La ventaja mecánica (definida como la razón  entre la fuerza resistente y la fuerza aplicada) que aporta una cuña es directamente proporcional  a la longitud de la pendiente e inversamente proporcional a su ancho.    Palanca: Básicamente está constituida por una barra rígida, un punto de apoyo (se le puede  llamar “fulcro”) y dos fuerzas (mínimo) presentes: una fuerza (o resistencia) a la que hay que  vencer (normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover en general) y la fuerza (o  potencia) que se aplica para realizar la acción que se menciona. La distancia que hay entre el  punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo.  Así, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo. Como en casi todos los casos de máquinas  simples, con la palanca se trata de vencer una resistencia, situada en un extremo de la barra,  aplicando una fuerza de valor más pequeño que se denomina potencia, en el otro extremo de la  barra. En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:  ‐ El punto de apoyo o fulcro.  ‐ Potencia: la fuerza que se ha de aplicar.  ‐ Resistencia: el peso que se ha de mover.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández  2      Tipos de palancas:                        Ley de las palancas:  Desde el punto de vista matemático hay una ley muy importante, que antiguamente era  conocida como la “ley de oro”, nos referimos a la Ley de las Palancas:    El producto de la potencia por su brazo (F2 • b2) es igual al producto de la resistencia por el  brazo suyo (F1 • b1)  lo cual se escribe así:  F1 • b1 = F2 • b2  lo que significa que:  Trabajo motor = Trabajo resistente     Llamando F1 a la fuerza a vencer y F2 a la fuerza a aplicar y recordando que b1 es la distancia  entre el fulcro y la fuerza a vencer y b2 la distancia entre el fulcro y el lugar donde se ha de  aplicar la fuerza F2. En este caso se está considerando que las fuerzas son perpendiculares a los  brazos.    Plano inclinado: El plano inclinado es una superficie plana que forma con otra un ángulo muy  agudo (mucho menor de 90º). En la naturaleza aparece en forma de rampa, pero el ser humano  lo ha adaptado a sus necesidades haciéndolo móvil, como en el caso del hacha o del cuchillo.  Los cuerpos en caída por un plano inclinado sin rozamiento están sometidos a la  atracción de la  Tierra y experimentan un movimiento uniformemente acelerado. Esta aceleración aumenta con  la inclinación del plano. Su valor máximo es igual a la aceleración de la gravedad g = 9’8 m/s2   (Inclinación de 90º)    Polea: Son ruedas que tienen el perímetro exterior diseñado especialmente para facilitar el  contacto con cuerdas o correas. La polea es una máquina simple que nos puede ayudar a subir  pesos  ahorrando esfuerzo. Dependiendo del tipo de la misma: Simple fija, Simple móvil o  compuesta.    Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández     Tuerca husillo (tornillo sin fin): Es un mecanismo que convierte el movimiento de rotación en  movimiento lineal, y un par de torsión (fuerza de rotación) a una fuerza lineal. Es una de las seis  máquinas simples clásicos. La forma más común consiste en un eje cilíndrico como una rosca. El  husillo pasa a través de la tuerca que rosca en el husillo. Cuando el husillo gira avanza en una  proporción del paso de la rosca por vuelta de husillo.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández 

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28/10/2013 www.caja-pdf.es

problemas-resueltos-cap-6-fisica-serway 95%

Solución Como en este caso la fuerza central es la fuerza T ejercida por la cuerda sobre la bola, de la ecuación 6.1 se obtiene T = m* v2 r v2 Despejando v ⇒ T * r = m * v2 r T*r T*r v2 = ⇒ v = m m T = m* v = T *r = m 50 N * 1,5 m m = 150 = 12,24 0,5 kg seg v = 12,24 m/seg.

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05/04/2016 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 2(ES) 95%

“Principios de la Está tica”  ‐ ‐   ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ Las tres leyes de Newton:   1ª Ley o “de Inercia”: si no existen fuerzas externas que actúen sobre un cuerpo, éste permanecerá  en reposo o se moverá con una velocidad constante en línea recta.   2ª Ley o “de Fuerza”: si se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se produce  en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo  que se mueve.  3ª Ley o “de acción – reacción”: Cuando una fuerza determinada actúa sobre un cuerpo, éste  reacciona con una fuerza con igual magnitud, pero en sentido opuesto.  Principios de la estática :   Ley del Paralelogramo: Este método es una alternativa al método del triángulo. En este método, se  desplazan los vectores para unir sus "colas". Luego se completa el paralelogramo y el vector  resultante será la diagonal trazada desde las "colas" de los vectores a sumar. Este vector tendrá  también la "cola" unida a las colas de los otros dos y su "cabeza" estará al final de la diagonal.  Ley del triángulo: En este método, los vectores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de  tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la  suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda  libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de  cabezas"  De los sistemas nulos: Para que dos fuerzas se equilibren, es necesario que sean opuestas, de igual  intensidad y contenidas en la misma línea de acción.  Adición de sistemas nulos: El efecto de un sistema de fuerzas dado sobre un cuerpo rígido no se  modifica, si a dicho sistema se agrega o quita un sistema de fuerzas nulo.  Acción y reacción: toda acción implica la existencia de una reacción de igual intensidad y de sentido  opuesto.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández 

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05/10/2013 www.caja-pdf.es

CATALOGO MAQUINARIA 95%

FUERZA OCEANICA, SAC ZL10F MAQUINARIA MARINA, AGRICOLA E INDUSTRIAL MAQUINARIA INDUSTRIAL ZL16F ZL50F CATALOGO 2014 ZL60F WZ30-25 FUERZA OCEANICA, SAC Avda.

https://www.caja-pdf.es/2014/05/19/catalogo-maquinaria/

19/05/2014 www.caja-pdf.es

Electromagnetismo 93%

Dos esferas metálicas pequeñas, cargadas eléctricamente se encuentran en el aire separadas 6cm y se repelen con una fuerza de 10-11N.

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15/10/2011 www.caja-pdf.es

Canalizacion Grupal Bogota 2012 Malena Carrion 93%

  Sientan   esa   fuerza   como   entra,   abre   y   expande   su   corazón   y   ese   Corazón   Sagrado   que   tienen,   ahí   está   todo   su   código   genético,   está   todo   su   código   divino   y   está   toda   la   información   que   requieren  y  necesitan  para  su  evolución.

https://www.caja-pdf.es/2012/11/09/canalizacion-grupal-bogota-2012-malena-carrion-2/

09/11/2012 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 1 (DIN) 92%

Conceptos Generales”   Definición: Mecánica, estática y Dinámica: La Mecánica es la rama de la física que describe el  movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. En particular, la  estática estudia las condiciones de equilibrio, la dinámica en cambio, es la parte de la mecánica que  se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas.    Magnitud Física: toda aquella propiedad física que puede ser medida (Medir es comparar una  magnitud con otra que se tiene como patrón), es decir, expresada mediante un número y una unidad  de medición. Las magnitudes pueden ser fundamentales o derivadas:   Fundamentales o Base: longitud: metro (m); masa: kilogramo (kg); tiempo: segundo (s); corriente  eléctrica: ampere (A); temperatura termodinámica: kelvin (K); intensidad luminosa: candela (cd);  cantidad de sustancia: mol (mol).  Derivadas: superficie: metro cuadrado (m2); volumen: metro cúbico (m3); velocidad: metro por segundo  (m/s); aceleración: metro por segundo al cuadrado (m/s2); número de ondas: metro a la menos uno (m‐ 1); densidad: kilogramo por metro cúbico (kg/m3); volumen específico: metro cúbico por kilogramo  (m3/kg); densidad de corriente: ampere por metro cuadrado (A/m2); campo magnético: ampere por  metro (A/m): concentración (de cantidad de sustancia) mol por metro cúbico (mol/m3); luminancia  candela por metro cuadrado (cd/m2); Índice de refracción (el número) uno 1.    El Sistema Internacional de Medidas (SI): Después de la Revolución Francesa los estudios para  determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema  Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la  Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece la  creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que  permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se  relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas.    El Sistema Inglés de unidades: Unidades no‐métricas que se utilizan actualmente en los Estados  Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias  entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las  unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las  unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo  lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades. Debido a la intensa relación  comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados  con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería,  cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández  2          neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el  sistema inglés.  Gravedad: Es la fuerza con que todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra. Es la fuerza  que mantiene todas las cosas pegadas al suelo. Según los resultados de un experimento de Galileo,  todos los cuerpos caen con la misma aceleración independiente de sus masas. En la superficie de la  Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s2, aproximadamente.     Centroide: es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema.     Centro de Gravedad: Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que  actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto  a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido  por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.  NOTA: Todos estos pueden coincidir, pero no son lo mismo.    Fuerza: Es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos  partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de  modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los  conceptos de esfuerzo o de energía.    Vector: tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (‐) y punto  de aplicación, magnitud y dirección. (Ejemplos 100 N a 45° al norte del este.)    Clasificación geométrica de los sistemas de fuerza: Desde un punto de vista geométrico, las fuerzas  se dividen en coplanares y no coplanares, y estas a su vez pueden ser concurrentes y no  concurrentes, así como paralelas o no paralelas.    Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández   

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26/09/2013 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 1 (RES) 92%

Conceptos Generales”   Definición: Mecánica, estática y Dinámica: La Mecánica es la rama de la física que describe el  movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. En particular, la  estática estudia las condiciones de equilibrio, la dinámica en cambio, es la parte de la mecánica que  se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas.    Magnitud Física: toda aquella propiedad física que puede ser medida (Medir es comparar una  magnitud con otra que se tiene como patrón), es decir, expresada mediante un número y una unidad  de medición. Las magnitudes pueden ser fundamentales o derivadas:   Fundamentales o Base: longitud: metro (m); masa: kilogramo (kg); tiempo: segundo (s); corriente  eléctrica: ampere (A); temperatura termodinámica: kelvin (K); intensidad luminosa: candela (cd);  cantidad de sustancia: mol (mol).  Derivadas: superficie: metro cuadrado (m2); volumen: metro cúbico (m3); velocidad: metro por segundo  (m/s); aceleración: metro por segundo al cuadrado (m/s2); número de ondas: metro a la menos uno (m‐ 1); densidad: kilogramo por metro cúbico (kg/m3); volumen específico: metro cúbico por kilogramo  (m3/kg); densidad de corriente: ampere por metro cuadrado (A/m2); campo magnético: ampere por  metro (A/m): concentración (de cantidad de sustancia) mol por metro cúbico (mol/m3); luminancia  candela por metro cuadrado (cd/m2); Índice de refracción (el número) uno 1.    El Sistema Internacional de Medidas (SI): Después de la Revolución Francesa los estudios para  determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema  Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la  Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece la  creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que  permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se  relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas.    El Sistema Inglés de unidades: Unidades no‐métricas que se utilizan actualmente en los Estados  Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias  entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las  unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las  unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo  lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades. Debido a la intensa relación  comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados  con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería,  cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández  2          neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el  sistema inglés.  Gravedad: Es la fuerza con que todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra. Es la fuerza  que mantiene todas las cosas pegadas al suelo. Según los resultados de un experimento de Galileo,  todos los cuerpos caen con la misma aceleración independiente de sus masas. En la superficie de la  Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s2, aproximadamente.     Centroide: es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema.     Centro de Gravedad: Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que  actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto  a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido  por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.  NOTA: Todos estos pueden coincidir, pero no son lo mismo.    Fuerza: Es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos  partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de  modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los  conceptos de esfuerzo o de energía.    Vector: tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (‐) y punto  de aplicación, magnitud y dirección. (Ejemplos 100 N a 45° al norte del este.)    Clasificación geométrica de los sistemas de fuerza: Desde un punto de vista geométrico, las fuerzas  se dividen en coplanares y no coplanares, y estas a su vez pueden ser concurrentes y no  concurrentes, así como paralelas o no paralelas.    Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández   

https://www.caja-pdf.es/2013/09/26/lectura-obligatoria-1-res/

26/09/2013 www.caja-pdf.es

Calculo Vectorial 3 92%

Nos centraremos, concretamente, en la descomposición de la fuerza-peso.

https://www.caja-pdf.es/2011/09/27/calculo-vectorial-3/

27/09/2011 www.caja-pdf.es

Temas y Equipos AG01 (BRAULIO) 92%

1.- Conceptos generales (2) - Fuerza y Vector, Cantidades escalares y vectoriales, Clasificación geométrica de los sistemas de Fuerzas, Gravedad.

https://www.caja-pdf.es/2013/09/29/temas-y-equipos-ag01-braulio/

29/09/2013 www.caja-pdf.es

Temas y Equipos AG02 (LEANDRO) 92%

1.- Conceptos generales (2) - Fuerza y Vector, Cantidades escalares y vectoriales, Clasificación geométrica de los sistemas de Fuerzas, Gravedad.

https://www.caja-pdf.es/2013/09/29/temas-y-equipos-ag02-leandro/

29/09/2013 www.caja-pdf.es

apoyo estática 91%

Mecánica y Estática, Magnitudes y Unidades, Sistema Internacional (SI) VS Sistema Inglés, Cuerpo rígido, Fuerza y Vector, Cantidades escalares y vectoriales, Clasificación geométrica de los sistemas de Fuerzas, Gravedad.

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23/09/2013 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 1 (ES) 90%

“Conceptos generales de Está tica”    Definición Mecánica y estática: La Mecánica es la rama de la física que describe el movimiento de los  cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. En particular, la estática estudia las  condiciones de equilibrio.  Otra definición, (que si lo notas es “algo” parecida) : La mecánica es una teoría científica que estudia  el movimiento de los cuerpos y sus causas, o bien el equilibrio, es decir, la falta de movimiento  (estática).  Magnitud Física: toda aquella propiedad física que puede ser medida (Medir es comparar una  magnitud con otra que se tiene como patrón), es decir, expresada mediante un número y una unidad  de medición. Las magnitudes pueden ser fundamentales o derivadas:   Fundamentales o Base: longitud: metro (m); masa: kilogramo (kg); tiempo: segundo (s); corriente  eléctrica: ampere (A); temperatura termodinámica: kelvin (K); intensidad luminosa: candela (cd);  cantidad de sustancia: mol (mol).  Derivadas: superficie: metro cuadrado (m2); volumen: metro cúbico (m3); velocidad: metro por segundo  (m/s); aceleración: metro por segundo al cuadrado (m/s2); número de ondas: metro a la menos uno (m‐ 1); densidad: kilogramo por metro cúbico (kg/m3); volumen específico: metro cúbico por kilogramo  (m3/kg); densidad de corriente: ampere por metro cuadrado (A/m2); campo magnético: ampere por  metro (A/m): concentración (de cantidad de sustancia) mol por metro cúbico (mol/m3); luminancia  candela por metro cuadrado (cd/m2); Índice de refracción (el número) uno 1.    El Sistema Internacional de Medidas (SI): Después de la Revolución Francesa los estudios para  determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema  Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la  Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece la  creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que  permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se  relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas.  El Sistema Inglés de unidades: Unidades no‐métricas que se utilizan actualmente en los Estados  Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias  entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las  unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las  unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo  lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades. Debido a la intensa relación  comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados  con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería,  cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández  2          neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el  sistema inglés.  Cuerpo Rígido: Aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema  de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales  nunca son absolutamente rígidas y se deforman bajo la acción de cargas que actúan sobre ellas. Un  cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de Mecánica.  Fuerza: Es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos  partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de  modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los  conceptos de esfuerzo o de energía.  Vector: tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (‐) y punto  de aplicación, magnitud y dirección. (Ejemplos 100 N a 45° al norte del este.)  Cantidades escalares y vectoriales: Escalares son las cantidades físicas que tienen magnitud pero no  tienen dirección como: el volumen, la masa y se representan solo por medio de números o escalas. Y  estas se suman algebraicamente, (1kg + 1kg = 2kg). Vectoriales: su representación matemática es por  medio de vectores, y estas se suman geométricamente, aplicando (por ejemplo) el teorema de  Pitágoras; la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.  Clasificación geométrica de los sistemas de fuerza: Desde un punto de vista geométrico, las fuerzas  se dividen en coplanares y no coplanares, y estas a su vez pueden ser concurrentes y no  concurrentes, así como paralelas o no paralelas.  Gravedad: Es la fuerza con que todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra. Es la fuerza  que mantiene todas las cosas pegadas al suelo. Según los resultados de un experimento de Galileo,  todos los cuerpos caen con la misma aceleración independiente de sus masas. En la superficie de la  Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s2, aproximadamente.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández   

https://www.caja-pdf.es/2013/09/26/lectura-obligatoria-1-es/

26/09/2013 www.caja-pdf.es

Conv. Camp. Nal. C.C. 2013-2014 90%

        CAMPEONATO NACIONAL DE NATACIÓN DE CURSO CORTO INFANTIL “B”, JUVENIL “A”, “B”, “C” Y 1ª FUERZA 2013-2014 SELECTIVO A OLIMPIADA NACIONAL 2014 C O N V O C A T O R I A  La Federación Mexicana de Natación, en coordinación con la Asociación de Natación de Veracruz y/o el apoyo del Instituto del Deporte de Veracruz.

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18/10/2013 www.caja-pdf.es

reporte4 90%

al sistema de referencia universal S, r˚ a = RR (Fa /ma ) dt dt R v˚ a = (Fa /ma ) dt a˚ a = (Fa /ma ) donde Fa es la fuerza resultante que actúa sobre la partícula A.

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11/03/2013 www.caja-pdf.es

repaso mecaìnica 90%

Gravedad La gravedad es una fuerza física que la Tierra ejerce sobre todos los cuerpos hacia su centro.

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07/10/2013 www.caja-pdf.es

5- Mecánica de fluidos 89%

•Mayor fuerza de cohesión entre sus partículas Materia •Forma y volumen indefinido.

https://www.caja-pdf.es/2020/03/14/5--mecanica-de-fluidos/

14/03/2020 www.caja-pdf.es

Adaptaciones morfologicas de los tiburones al pielagos 89%

(Fergusson, 1998) - Adaptaciones para mantener el cuerpo suspendido en el agua Las adaptaciones presentadas en esta sección son para tiburones epipelágicos, ya que en los tiburones mesopelágicos y batipelágicos son más importantes las adaptaciones fisiológicas para mantener su flotabilidad que las morfológicas La aleta caudal heterocerca con la columna vertebral que corre hasta la punta del lóbulo superior produce una fuerza de empuje contraria a la fuerza de gravedad que hace que el organismo se hunda.

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15/08/2013 www.caja-pdf.es

Lectura Obligatoria 3 (RES) 88%

“Fuerzas Aplicadas”     Tensión: En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica a la fuerza por unidad de área en el  entorno de un punto material sobre una superficie real o imaginaria de un medio continuo. La  definición anterior se aplica tanto a fuerzas localizadas como fuerzas distribuidas, uniformemente o  no, que actúan sobre una superficie. La tensión mecánica se expresa en unidades de presión, es  decir, fuerza dividida entre área. En el Sistema Internacional, la unidad de la tensión mecánica es el  pascal (1 Pa = 1 N/m²). No obstante, en ingeniería también es usual expresar otras unidades como  kg/cm² o kg/mm², donde «kg» se refiere a kilopondio o kilogramo‐fuerza, no a la unidad de masa  kilogramo.    Compresión: En un prisma mecánico el esfuerzo de compresión puede ser simplemente la fuerza  resultante que actúa sobre una determinada sección transversal al eje baricéntrico de dicho prisma,  lo que tiene el efecto de acortar la pieza en la dirección de eje baricéntrico. Las piezas prismáticas  sometidas a un esfuerzo de compresión considerable son susceptibles de experimentar pandeo  flexional, por lo que su correcto dimensionado requiere examinar dicho tipo de no linealidad  geométrica.    Corte: La tensión cortante o tensión de corte es aquella que, fijado un plano, actúa tangente al  mismo. Se suele representar con la letra griega tau. En piezas prismáticas, las tensiones cortantes  aparecen en caso de aplicación de un esfuerzo cortante o bien de un momento torsor.  En piezas alargadas, como vigas y pilares, el plano de referencia suele ser un paralelo a la sección  transversal (i.e., uno perpendicular al eje longitudinal). A diferencia del esfuerzo normal, es más  difícil de apreciar en las vigas ya que su efecto es menos evidente.    Torsión: En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre  el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en  general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible  encontrarla en situaciones diversas.  La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de  estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva  paralela al eje se retuerce alrededor de él.  El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección  transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:  1.‐ Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.  Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández  2     ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 2.‐ Cu uando las ten nsiones anteriiores no están n distribuidass adecuadamente, cosa qu ue sucede siempre a  meno os que la seccción tenga sim metría circular, aparecen aalabeos seccio onales que haacen que las  secciones transversales deform madas no sean n planas.  os: Se denomina ensayo de e materiales aa toda pruebaa cuyo fin es determinar laas  Ensayyos mecánico propiedades mecáánicas de un m material. Los ensayos de m materiales pu ueden ser de d dos tipos, enssayos  os últimos pe rmiten realizaar la inspección sin perjud dicar el  destrructivos y enssayos no destructivos. Esto poste erior empleo del producto o, por lo que p permiten insppeccionar la totalidad de laa producción si  fueraa necesario.   ‐ Entrre los ensayos no destructtivos más com munes se encuuentran los siiguientes:  Ensayyo de durezass (en algunos casos no se cconsidera com mo ensayo no o destructivo,, especialmen nte  cuand do puede com mprometer laa resistencia d de la pieza a ccargas estáticcas o a fatiga))  Inspe ección visual, microscopía y análisis de aacabado supeerficial  Ensayyos por líquid dos penetranttes  Inspe ección por partículas magn néticas  Ensayyos radiológiccos  Ensayyo por ultraso onidos  Ensayyos por corrie entes inducidas  Ensayyos de fugas: detección accústica, detectores específficos de gasess, cromatógraafos, detecció ón de  flujo, espectromettría de masass, manómetro os, ensayos dee burbujas, etc.  ‐ Entrre los ensayos destructivos más comun nes se encuenntran los siguiientes:  ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐  Ensayyo de tracción  Ensayyo de compre esión  Ensayyo de cizallam miento  Ensayyo de flexión  Ensayyo de torsión  Ensayyo de resilien ncia  Ensayyo de fatiga d de materiales  Ensayyo de fluenciaa en caliente (creep)  Ensayyo de plegado o libre  Otross ensayos parra aplicacione es específicas son:  Ensayyo de plegado o  Ensayyo de embutiición  Ensayyo de abocardado  Prueba hidrostáticca (con presio ones mayoress a las de servvicio).  ón alternativaa de alambres  Flexió   de Hooke: En física, la ley d de elasticidad d de Hooke o  ley de Hookee, originalmen nte formuladaa para  Ley d casoss del estiramiento longitud dinal, establece que el alarrgamiento un nitario que exxperimenta un n  mate erial elástico e es directamen nte proporcio onal a la fuerzza aplicada F:     Lectura OBLLIGATORIA para ell apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiem mbre de 2013. Proff. D.I. Diemel Hernández       do \delta el alargamiento, L la longitud original, E: m módulo de You ung, A la seccción transverssal de  Siend la pie eza estirada. LLa ley se aplicca a materiale es elásticos h asta un límitee denominado límite elásttico.    Diagrrama de esfue erzo: El diagrama es la currva resultantee graficada co on los valoress del esfuerzo o y la  corre espondiente d deformación unitaria en ell espécimen ccalculado a paartir de los daatos de un en nsayo  de te ensión o de co ompresión.    Lectura OBLLIGATORIA para ell apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiem mbre de 2013. Proff. D.I. Diemel Hernández 

https://www.caja-pdf.es/2013/10/14/lectura-obligatoria-3-res/

14/10/2013 www.caja-pdf.es