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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA
DE CHILE. CUZMAR. REVIEW INVERSORES MULTINIVEL. NOVIEMBRE 2016

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Review Inversores Multinivel
Cuzmar Leiva, Rodrigo. Estudiante, Pontificia Universidad Cat´olica

˜
Abstract—Este documento en enfoca en realizar un pequeno
review de las topolog´ıas cl´asicas y t´ecnicas de modulaci´on para
poder operar un inversor multinivel. Se mostrar´an diferentes
opciones de topolog´ıas y diferentes t´ecnicas de modulaci´on que
da la posibilidad de hacer funcionar el inversor de diversas
maneras para las diferentes aplicaciones que este puede tener.
Se mencionar´a algunas ventajas y desventajas para las diferentes
topolog´ıas y las topolog´ıas recomendadas para cada t´ecnica de
modulaci´on expuesta. Adem´as, se mostrar´a el resultado de la
simulaci´on de un inversor de 27 niveles que alimenta un motor
de inducci´on trif´asico.
Index Terms—inversor multinivel, topolog´ıa, modulaci´on.

I. I NTRODUCTION

Figura 1: Puente H
Si el puente H se opera correctamente se pueden generar
3 diferentes niveles, de los cuales se incluye +Vcc, -Vcc y 0
V. Para poder generar los 3 diferentes niveles de voltaje los
estados de los switches deben ser los siguientes:
Para generar Vcc

Un inversor es un conversor que transforma un voltaje
continuo en un voltaje alterno. Su funcionamiento se basa
en el encendido y apagado de semiconductores para poder
ir obteniendo una forma sinusoidal a la salida a partir de un
voltaje DC en su entrada.
Un inversor consta de dos circuitos, un circuito de potencia
y un circuito de control. El circuito de potencia es el encargado
de realizar llevar el voltaje de entrada DC y llevarlo a la
salida para simular una onda sinusoidal, por lo que debe
poder aguantar los niveles de voltajes y de corriente, ya que
es este circuito al cual se conectar´a la carga. Por otro lado,
tenemos el circuito de control que es el encargado de enviar las
se˜nales para encendido y apagado de los diferentes transistores
presentes en el circuito de potencia, es decir, es este circuito el
que determinar´a la frecuencia y amplitud de la onda de salida
del inversor.
Cuando se habla de un inversor multinivel se refiere a un
a que la sinusoide de salida que realiza el inversor posee
como m´ınimo 3 niveles DC, es decir, como m´ınimo posee
+V cc, −V cc y 0.

Figura 2: Vcc utilizando H-Bridge
Para generar 0 V

Figura 3: 0 V utilizando H-Bridge
II. T OPOLOG´I AS S IM E´ TRICAS

Para generar -Vcc

Las topolog´ıas sim´etricas se basan en la inclusi´on de uno o
m´as fuentes de voltaje continuo de valores iguales, es decir, si
se utiliza una fuente de voltaje V, no puede haber otra fuentes
con voltaje distinto de V.

A. H-Bridge
El conversor multinivel m´as b´asico que se puede encontrar
es el puente H cuya topolog´ıa se muestra en la figura 1:

Figura 4: -Vcc utilizando H-Bridge
De esta forma se crea la base de lo que llamamos inversores
multinivel.

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B. Cascade H-Bridge (CHB)
La conexi´on en cascada de puentes H o CHB se basa en la
conexi´on de dos o m´as puentes H cuyo voltaje final de salida
ser´a la suma de los voltajes de cada puente H conectado.

Figura 5: Topolog´ıa Cascade H-Bridge de 5 niveles
Con esta topolog´ıa es posible aumentar el voltaje y los niveles
que se pueden obtener con solo un puente h. Para obtener
n niveles es necesario conectar n−1
m´odulos, es decir, n−1
2
2
puentes H lo que requiere 2(n − 1) switches en total para el
inversor. Sin embargo, el CHB convencional es necesario que
cada fuente DC sea independiente.
Uno de los beneficios que posee este tipo de topolog´ıa es la
modularidad que se adquiere, por lo que si ocurre alguna falla
en el sistema o en alguno de los puentes H solo afecta a un
solo m´odulo, por lo que el funcionamiento se puede realizar
desconectando ese m´odulo. A continuaci´on se debe reemplazar
solo el m´odulo da˜nado y no todo el inversor. La modularidad
facilita la fabricaci´on ya que se basa a replicar un m´odulo.
El estado para los switches se basa en el de un puente H
visto anteriormente para lograr los diferentes niveles.

2

Figura 6: Topolog´ıa neutral point clamped de 5 niveles
Para poder obtener una se˜nal con m niveles es necesario
m − 1 capacitores, 2(m − 1) switches y (m − 1)(m − 2)/2
diodos (sin incluir los diodos paralelos de los switches).
Dentro de sus principales ventajas con respecto a los ya observados se puede encontrar que requiere solo una fuente DC,
ya que los sub voltajes se obtienen gracias a los capacitores.
Sin embargo, posee sus desventajas, dentro de las principales destacan la no modularidad que posee, es decir, ante una
falla en el inversor se debe reemplazar el inversor completo,
otra desventaja es el control que se debe realizar con respecto
a la potencia activa ya que si no se controla apropiadamente
causa desbalances en el voltaje de los capacitores. Adem´as, a
mayor n´umero de niveles el control necesitado se vuelve m´as
complejo y los diodos requeridos aumentan cuadr´aticamente,
lo que causa mayores costos.
El estados de los switches para lograr los diferentes voltajes
en esta topolog´ıa son los siguientes:
S1 S2 S3 S4 S1’ S2’ S3’
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
Tabla 1: Estado switches para un inversor

S4’
Vout
0
VDC /2
0
VDC /4
0
0
0
−VDC /4
1
−VDC /2
NPC de 5 niveles

Por como se puede observar en la tabla, se parte con todos
los switches superiores activados y luego se realiza un barrido
hacia abajo para lograr los diferentes niveles. Cabe destacar
que un switch con su prima tienen siempre estados diferentes.
D. Flying Capacitor (FC)
El inversor flaying capacitor se parece en cierta medida al
inversor NPC posee una topolog´ıa similar, sin embargo, en vez
de diodos, posee capacitores como se muestra a continuaci´on:

C. Neutral Point Clamped (NPC)
El inversor neutral point clamped o NPC consiste en una
fuente DC conectada directamente a capacitores que definen
el n´umero de niveles que tendr´a el sistema y un arreglo que
incluye diodos aterrizados a los diferentes voltajes generados
por los capacitores ya mencionados.

Figura 7: Topolog´ıa flying capacitor de 5 niveles
Como se puede observar de la figura 7, la topolog´ıa posee
dos capacitores para definir neutro, Vcc y -Vcc, tambi´en se
puede ver que ocurre una divisi´on de voltaje en los diferentes
switches con diodos en paralelo, por lo que en los capacitores
internos existira un voltaje equivalente a la suma de la ca´ıda
de voltaje en los switches, de izquierda a derecha por lo tanto

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se tiene, 3V4dc en el primero, en el segundo V2dc y en el tercero
Vdc
4 .
Para poder obtener una se˜nal con m niveles es necesario m
capacitores (considerando los que que dividen el voltaje DC
en Vcc, neutro y -Vcc), 2(m − 1) switches con sus respectivos
diodos en paralelo.
Dentro de sus principales ventajas del inversor FC es que
requiere solo de una fuente DC, otra ventaja es que posee
redundancia para obtener un mismo nivel de voltaje en la
salida, lo que ayuda para el control del nivel de voltaje
de los capacitores y evitar el desbalances en sus voltajes.
Sin embargo, al igual que las otras topolog´ıas posee sus
desventajas, dentro de las cuales podemos encontrar que el
control de los desbalances de los capacitores es complejo,
sin embargo, al existir redundancia con los niveles de voltaje
de salida se tienen m´as opciones disponibles. Tambi´en, al
aumentar el n´umero de niveles el control se hace cada vez
m´as complejo por lo que se vuelve no aplicable en la pr´actica
a niveles mayores.
S1 S2 S3 S4
Vout
1
1
1
1
VDC /2
1
1
1
0
VDC /4
1
1
0
1
VDC /4
1
0
1
1
VDC /4
0
1
1
1
VDC /4
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0 −VDC /4
0
1
0
0 −VDC /4
0
0
1
0 −VDC /4
0
0
0
1 −VDC /4
0
0
0
0 −VDC /2
Tabla 2: Estado switches para un inversor FC de 5 niveles
Como se puede observar en la tabla, hay multiples formas
para crear los niveles intermedios. Tambi´en se puede observar
que en este tipo de conversor no se debe activar al mismo
tiempo un switch y su versi´on prima, ya que se cortocircuitar´ıa
la fuente.

3

Figura 8: Topolog´ıa Cascade H-Bridge de 5 niveles
Su principal ventaja versus el CHB sim´etrico es que se
pueden obtener m´as niveles de voltaje, ya que no existe
tanta opciones de redundancia para obtener 0 V. Adem´as,
con diferentes niveles de voltaje en cada puente H es posible
regular el salto de cada nivel en la salida, es decir, como
se puede observar en la figura 8, el primer puente H puede
generar +VDC , 0 y −VDC , sin embargo, el segundo puede
generar +3VDC , 0 y −3VDC por lo que en su conjunto el
inversor es posible obtener +4VDC , +3VDC , +2VDC , +VDC ,
0, −VDC , −2VDC , −3VDC , −4VDC . Para la misma cantidad
de puentes H pero sim´etricos se obtienen +2VDC , +VDC , 0,
−VDC , −2VDC , es decir, solo se pueden obtener 5 niveles, a
diferencias de los 9 niveles que se pueden obtener en el caso
asim´etrico.
Cabe destacar que para lograr la misma diferencia entre
cada nivel los voltajes de alimentaci´on del nuevo puente H
que se agrega debe ser de 3n−1 VDC en donde n corresponde
al n´umero de puente H que se agrega, es decir, para obtener
27 niveles es necesario primero incluir un puente H alimenado
con VDC , luego un segundo puente H alimentado con 3VDC y
luego un tercer puente H alimentado con 9VDC . Si se sigue con
esta configuraci´on el n´umero de niveles que se puede obtener
con p puentes H es de 3p niveles.

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IV. M ODULACI ON

E. Mixtas

Las diferentes t´ecnicas de modulaci´on sirven para determinar la frecuencia de encendido y apagado de los diferentes
switches presentes en el inversor.

Al igual que el inversor CHB se pueden obtener topolog´ıas
mixtas que se obtienen conectando en serie un inversor NPC,
FC o H-Bridge entre el mismo o diferente tipo de inversor.

A. Phase Shift PWM (PS-PWM)

III. T OPOLOG´I AS A SIM E´ TRICAS
Las topolog´ıas asim´etricas se basan en el inversor CHB solo
que a diferencia de la versi´on sim´etrica cada puente H tiene
diferente voltaje de entrada. Es decir, los diferentes puentes
H poseen diferente amplitud de alimentaci´on. Tal y como se
puede observar en la siguiente figura:

Phase shift PWM se basa en la modulaci´on sinusoidal con
portadora triangular, solo que en este caso se tiene dos portadoras triangulares por cada switch a controlar, las portadoras
est´an desfasadas en 180 grados con respecto a la otra. El
desfase entre las portadoras de cada switch es 360
s , en donde
s es la cantidad de switches m´ınimos que se deben controlar,
ya que en general para otros switches solo se debe negar el
ya obtenido. Por ejemplo, para 3 puentes H en cascada:

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Figura 9: Voltaje phase shift PWM
Como se puede ver en la Figura 9, cada portadora esta
desfasada en 120 grados debido a que se trata de 3 puentes
H y que tambi´en existe una segunda portadora en contrafase.
Por lo que ambas portadoras tienen efecto para el puente H
que representan.
Esta modulaci´on es recomendada para las topolog´ıas CHB
y FC.

B. Level Shift PWM (LS-PWM)
Level shift PWM se basa en la modulaci´on sinusoidal con
portadora triangular al igual que la anterior, tambi´en se tiene
2 portadoras triangulares por cada switch a controlar, sin
embargo, las portadoras est´an desfasadas en niveles, no en
grados como era el caso anterior. El desfase de nivel entre las
portadoras se realiza de tal forma que no se traspongan las
portadoras. Por ejemplo, para 3 puentes H en cascada:

Figura 11: LS-PWM en fase, con fase opuesta y alternada
respectivamente
Esta modulaci´on es recomendada para las topolog´ıas CHB,
NPC y FC.
C. Selective Harmonic Elimination (SHE-PWM)
La modulaci´on selective harmonic elimination consiste en
determinar los a´ ngulos en donde se realiza el encendido
y apagado de los swittches para poder eliminar arm´onicos
espec´ıficos (normalmente 5to y 7mo). Por ejemplo, para 3
puentes H en cascada:

Figura 10: Voltaje level shift PWM
Como se puede observar en la Figura 10, existe dos portadoras por switch a controlar y los niveles de ambos son iguales
solo que con signo contrario.
Esta modulaci´on posee variantes al poder desfasar las portadoras en grados al colocarlas en fase, contrafase o alterno.

Figura 12: Selective harmonic elimination
Como se puede observar en la Figura 12, cada puente H
realiza la misma cantidad cambio de estado por ciclo, pero
cada uno tiene asignado un a´ ngulo distinto para realizar dicho
cambio.

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Esta modulaci´on es recomendada para las topolog´ıas CHB,
NPC y FC.

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Esta mezcla es recomendada para CHB, sin embargo, posee
problemas cuando sobre modula, por lo que CHB no se puede
ocupar en su versi´on asim´etrica ideal.

D. Nearest Level Control (NLC)
Nearest level control es una t´ecnica de modulaci´on que
consiste en simplemente elegir el estado de los switches de
tal manera de elegir el nivel m´as cercano a la referencia. Por
ejemplo, para 3 puentes H en cascada asim´etrico 1 3 9:

F. Space Vector Modulation (SVM)
Space vector modulation se basa en el control de los
switches consider´andolos como vectores, por lo que es posible
llevar todos los estados de los switches a un mapa de vectores
con los que se puede conmutar para poder seguir una referencia. Este mapa de vectores se realiza en el espacio de los
fasores por lo que la referencia se trata de un vector que va
girando en torno al centro, la velocidad de giro determina la
frecuencia y la amplitud del vector determina la amplitud de
la sinusoide de referencia.

Figura 13: Nearest level control
Como se puede observar en la Figura 13, el puente H mayor
(9VDC ) ve una referencia sinusoidal y activa el nivel m´as
cercano. Luego, para el puente H central sigue una referencia
que corresponde a la resta entre la sinusoide y la sinusoide
cuadrada realizada por el puente H mayor y asi sucesivamente.
Esta modulaci´on es recomendada para las topolog´ıas CHB
y FC.
E. Mixtas
Existen algunas t´ecnicas de modulaciones mixtas, como por
ejemplo una mezcla entre NLC y LSPWM. Por ejemplo, para
un CHB 1 2 6:

Figura 15: Space vector modulation
Como se puede observar en la Figura 15, existe una simplificaci´on llamada Space Vector Control (SVC) cuya modulaci´on
se realiza solamente eligiendo el vector m´as cercano a la
referencia, ser´ıa como una versi´on de NLC para el espacio de
vectores. En el segundo caso se realiza la modulaci´on SVM
realizando una PWM utilizando los 3 vectores m´as cercanos
a la referencia.
V. A PLICACIONES
Dentro de las principales aplicaciones que poseen los inversores multinivel podemos considerar e control de motores, lo
que incluye una amplia gama en la industria, desde el sistema
el´ectrico hasta la industria del cemento.
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VI. S IMULACI ON
La simulaci´on realizada corresponde a una onda sinusoidal
de 27 niveles trif´asico para alimentar un motor de inducci´on
trif´asico. Se utilizaron IGBT como switches disponibles en
Simulink de MATLAB R2013b. Se simul´o para tres frecuencias diferentes (25Hz, 50Hz y 100Hz) y tres voltajes diferentes
(200V, 700V y 1300V).

Figura 14: PWM h´ıbrida
Como se puede observar en la Figura 14, se utiliza NLC
para los puentes H de nivel superior (alimentados con 6 y 2
VDC ) y para el puente H menor se utiliza PSPWM o LSPWM
con lo que se sigue la sinusoide por nivel y adem´as se le agrega
una peque˜na PWM localmente.

A. Topolog´ıa
La topolog´ıa utilizada corresponde a tres CHB asim´etrico
(1 3 9) conectados en estrella para obtener una alimentaci´on
trif´asica que alimenta un motor. La alimentaci´on para el primer
puente H, es decir, el puente H menor, es VDC = 100V .

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B. Modulaci´on
La modulaci´on utilizada para su control fue NLC.

C. Resultados
Los resultados obtenidos son los siguientes:

Figura 20: Voltaje en la carga con amplitud de 200 V

1) A diferentes amplitudes de voltaje y 60 Hz:
•

Resultados para voltaje de 1300 V

Figura 21: Corriente en la carga en r´egimen estacionario
Figura 16: Voltaje en la carga con amplitud de 1300 V

Como se puede observar de los diferentes resultados, al
disminuir la amplitud de la referencia la onda sinusoidal
resultante corresponde a una onda cada vez con menos
niveles, lo que causa que las corrientes que se crean est´en
cada vez m´as distorsionadas lo que eventualmente empeorar´a
el rendimiento del motor al operarlo con una amplitud
reducida en niveles.
2) A diferentes frecuencia con voltaje 1300 V:

Figura 17: Corriente en la carga en r´egimen estacionario
•

•

Resultados para voltaje de 700 V

Figura 22: Voltaje en la carga frecuencia de 25 Hz

Figura 18: Voltaje en la carga con amplitud de 700 V

Figura 19: Corriente en la carga en r´egimen estacionario
•

Resultados para frecuencia 25 Hz

Resultados para voltaje de 200 V

Figura 23: Corriente en la carga en r´egimen estacionario
•

Resultados para frecuencia 50 Hz

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valores de amplitud 5 veces mayores que la operaci´on a 50 Hz.
3) Transiente y partida suave:
•

Transiente

Si analizamos el transiente del motor para su frecuencia
nominal 60 Hz y voltaje 1300 V podemos observar que la
corriente peak que es capaz de circular por el motor llegan a
valores grandes, tal y como se muestra a continuaci´on:
Figura 24: Voltaje en la carga frecuencia de 50 Hz

Figura 28: Corriente en la carga en transiente
Figura 25: Corriente en la carga en r´egimen estacionario
•

Resultados para frecuencia 100 Hz

Como se puede observar en la figura anterior, las corrientes
de partida que circulan por el motor llegan hasta 15000 A,
lo que corresponde a una corriente demasiado grande, sin
embargo, existen m´etodos para poder disminuir la corriente
de partida del motor.
•

Partida suave

Para poder reducir la corriente de partida del motor se puede
generar un voltaje con el inversor cuya amplitud vaya subiendo
lentamente, para la simulaci´on se realiz´o la modulaci´on para
que en 0.5 segundos vaya desde voltaje 0 V hasta 1300 V.
Figura 26: Voltaje en la carga frecuencia de 100 Hz

Figura 29: Corriente en la carga en r´egimen estacionario
Figura 27: Corriente en la carga en r´egimen estacionario
Como se puede observar de los resultados obtenidos
a diferentes frecuencias se puede mencionar que el
comportamiento del voltaje es tal y como se desea en
cada caso, con la misma cantidad de niveles, sin embargo,
la corriente en r´egimen estacionario del motor de induci´on
var´ıa. A baja frecuencia, la corriente en el motor posee una
clara componente arm´onica y una amplitud aproximadamente
el doble que la amplitud al operarlo con 50 Hz que
corresponde a una frecuencia cercana a su frecuencia nominal
de 60 Hz. Al operar el inversor a frecuencias cercana a
la frecuencia nominal del motor las corrientes obtenidas
poseen poco contenido arm´onico, observ´andose sinusoides
casi perfectas. Al operar el inversor a frecuencias mayores
se observa un comportamiento en la corriente que posee
diferentes peaks dentro del r´egimen estacionario llegando a

Como se puede observar en la figura anterior la modulaci´on
parte con pocos niveles y luego va aumentando hasta los 27
niveles m´aximos posibles con el inversor simulado.
Con respecto a las nuevas corrientes de partida obtenidas
utilizando este m´etodo se puede observar en la siguiente
imagen:

Figura 30: Corriente en la carga en transiente con partida
suave

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Como se puede observar en la figura anterior, aumentando
el voltaje del inversor desde 0 V a 1300 V en un per´ıodo de
0.5 segundos se puede reducir la corriente peak en el motor
de inducci´on aproximadamente 4 veces. Para poder mejorar
los resultados se debe aumentar tanto la frecuencia como la
amplitud hasta el valor requerido.
VII. C ONCLUSIONES
Dentro de las principales conclusiones que se pueden
mencionar se encuentra el hecho que que existen diversas
topolog´ıas para poder realizar un inversor multinivel, la mejor
topolog´ıa depender´a de la aplicaci´on y escala a la que se
aplica.
Al igual que las topolog´ıas tambi´en tenemos diversas
t´ecnicas de modulaci´on para controlar el inversor, la mejor
opci´on para modulaci´on tambi´en depender´a de la aplicaci´on,
en algunos casos se busca disminuir los arm´onicos, pero en
otros se busca reducir las p´erdidas.
Como funci´on principal de un inversor se puede determinar
que dado que tenemos sistemas el´ectricos definidos con frecuencias y voltajes definidos, esto puede causar ineficiencias
en el funcionamiento de un sistema, es por esto que es
indispensable la necesidad de obtener un voltaje de amplitud
que requiera la aplicaci´on espec´ıfica y tambi´en una frecuencia
que requiera la aplicaci´on. Por lo tanto, los inversores juegan
un papel clave para solucionarlo.
Adem´as, debido a los problemas expuestos anteriormente es
que un inversor posee incontables aplicaciones en la industria,
principalmente en el control de motores y tambi´en en sistemas
de transmisi´on HVDC y sistemas auxiliares.
R EFERENCES
[1] C. R. Balmurugan, S. P. Natarajan and M. Atumugam, ”A Review
On Various Multilevel Inverter Topologies”, Global Journal of Advance
Research Vol. 2, January 2015, pp. 142-153.
[2] Gaddafi, et al, ”A Review of Multilevel Inverter Topology and Control
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[3] G. Maldonado, ”Dise˜no e implementaci´on de un inversor multinivel, de
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cinco niveles”, UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA
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Tesis, February 2013, pp. 13-33.
[4] J. Pereda, ”Multilevel Converters”, Pontificia Universidad Cat´olica de
Chile, Electr´onica de Potencia , 2016.

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