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Razones y proporciones

Razón entre dos números
Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.
Entonces la razón entre dos números a y b es el cociente

a
12
=6
, por ejemplo, la razón entre 12 y 2 es 6, ya que
2
b

Proporción numérica
Cuando se nos presentan dos razones para ser comparadas entre sí, para ver cómo se comportan entre ellas, estaremos
hablando de una proporción numérica.

Entonces: Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d, (a y d se
llaman extremos y c y b se llaman medios).

a c
=
b d

Entonces:

y se lee “a es a b como c es a d”

Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma que la razón entre 8 y 20.

Es decir:

2 8
=
5 20

La propiedad fundamental de las proporciones es: “en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los
medios”.

2
8
=
Por lo tanto en la expresión
se cumple que el producto de los extremos es igual a 2 × 20 =
40

5

20

40.
mientras que el producto de los medios nos da 5 × 8 =
Se establece el concepto de proporción como una relación entre números o magnitudes, ahora veremos que esa relación
puede darse en dos sentidos:
Las dos magnitudes pueden aumentar o disminuir o bien si una de las magnitudes aumenta la otra disminuye y viceversa.
En el primer caso cuando las dos magnitudes que se comparan o relacionan, pueden aumentar o disminuir en igual
cantidad, hablaremos de magnitudes directamente proporcionales. Si por el contrario una magnitud aumenta mientras que la
otra disminuye las magnitudes se relacionan en forma inversamente proporcional.

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