3.10 INTERPOLACION LINEAL
En las matemáticas financieras es común utilizar el concepto matemático de
interpolación lineal, que consiste fundamentalmente en que dados dos puntos en una
curva, se busca encontrar otro intermedio utilizando la función lineal, es decir, bajo el
supuesto que los tres puntos estén sobre la misma línea recta. Lo que se pretende es
aproximar o ajustar puntos que se encuentran sobre una curva a puntos que se
ubiquen en una línea recta y de esta forma hallar una solución aproximada a un
conjunto de problemas.
Para facilitar el proceso de interpolación se presenta la siguiente expresión:
? = Â1 +

Â2 - Â1
( X - X 1) (3.5)
X 2 - X1

Con algunos ejemplos se puede entender fácilmente la expresión anterior.
Ejemplo 3.13
Una persona invierte hoy la suma de $ 350.000 y espera acumular al finalizar el año $
950.000. ¿Cuál es la tasa de interés mensual que reconoce la corporación. ?
Solución:
F = $ 950.000
i = ? mensual
0

1

2

3

12 meses

P = $ 350.000
Para aplicar el concepto de interpolación lineal, se resolverá el ejemplo mediante la
expresión nemotécnica F = P(F/P, i, n), por consiguiente:
950.000 = 350.000(F/P, i, 12) , entonces: 2,71429 = (F/P,i,12)
Usando cualquier tabla financiera para interés compuesto discreto, se encuentra que
para un i = 8%, el factor (F/P, 8%,12) es igual a 2,51817, y para un i= 10% el factor
(F/P,10%,12) equivale a 3,13843, por lo tanto, el i que nos interesa encontrar esta entre
esos dos valores, por lo cual, se hace uso de la siguiente tabla :

Â1 à
Â2 à

i%

(F/P,i,n)

8
?
10

2,51817
2,71429
3,13843

à X1
à X
à X2

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