Inmediatamente se procede a la utilización de la expresión ? = Â1+

Â2 - Â1
(X - X1)
X2 - X1

, teniendo el cuidado de ubicar los  en la columna donde se encuentra la incógnita,
en frente de cada  , se localizaran los X. Por consiguiente:

n = Â1+

Â2 - Â1
0,5536757 - 0,570286
(X - X1) = 19 +
(0,5666666 - 0,5702860)
X2 - X1
20 - 19

n = 19 +
3.11

- 0,0166103
(-0.0036194) = 19,22 meses, luego
1

n = 19,22 meses

DESCUENTO COMPUESTO

Es la operación financiera que tiene por objeto el cambio de un capital futuro por otro
equivalente con vencimiento presente, mediante la fórmula de descuento compuesto.
Es un descuento que opera con base en el interés compuesto. Si el proceso de
capitalización es la suma periódica de los intereses, el descuento compuesto debe ser
todo lo contrario. Se simboliza con Dc.
Teniendo en cuenta que:

Vn = V (1 + d) n
T

F = P(1 + i)n

V

n
, por consiguiente: VT =
(1 + d)n

; por lo cual se obtiene: D c = Vn -

factorizar se obtiene:

[(

n
y que Vn = V T (1 + d)

D c = Vn 1- (1+ d) -n

)]

Vn
(1 + d)n

; de donde:

; ahora si: D c = Vn - VT

; al

æ
1
D c = Vn ç1 ç
(1 + d)n
è

ö
÷
÷
ø

; la cual, se podría expresar:

(3.6)

Ejemplo 3.15
Calcular los intereses de descuento por anticipar un capital de $ 4.500.000 por 5 meses
a un tipo de descuento del 15%.
Solución:
Se tiene que:

[(

)]

é
-5/12 ù
D c = Vn 1- (1+ d) -n = 4.500.000 ê1- (1+ 0,15 )
ú = 254.569,38
ë

û

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