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Examen de S.E.P.
18/09/07
c:\SEP\exam_SEP_sep07.wpd

El sistema representado en el diagrama unifilar de la figura consta de dos generadores
con sus correspondientes transformadores, que no aparecen en el diagrama porque sus
reactancias son muy pequeñas y pueden ser despreciadas a efectos de caídas de tensión,
permitiendo reducir la dimensión de las matrices a usar. Tiene sendas demandas d1 y d2 en los
nudos 1 y 3.

1. Representar el diagrama unifilar de reactancias de la red de secuencia homopolar
donde aparezcan todos los componentes del S,E,P. , incluidos los transformadores, en
ohmios, modelando las líneas en corta longitud.
2. Calcular la matriz de admitancias nodales de los 3 nudos teniendo en cuenta tanto la
parte resistiva como la inductiva, mediante el método de construcción de matrices
elementales.
3. Calcular la Zbus del sistema completo (con las reactancias subtransitorias de los
generadores), despreciando la parte real de las líneas; e incluyendo juntas las
reactancias de generadores y trafos para reducir la dimensión de la matriz a 3x3; tanto
para la secuencia directa como para la homopolar.
4. Flujos de potencia activa y reactiva representadas en sendos diagramas unifilares,
así como las demandas d1 y d2.
5. Pérdidas de activa y reactiva en las líneas para el estado de cargas indicado,
representadas en un diagrama unifilar.
6. Falta simétrica subtransitoria por una descarga atmosférica en el nudo 3 y potencia
reactiva cedida por los generadores hacia dicha falta.
7. Se produce una falta fase-fase a tierra en el nudo 3 con una impedancia de falta Zf =
0.01j p.u. Calcule las tensiones en el punto del fallo y la intensidad por el neutro de los
transformadores.
8. Ecuación ángulo-potencia del generador 2, con el nivel de carga obtenido en el
apartado de potencias para el nudo 3.

Datos:
Bases del sistema:
SB = 1200 MVA; VB = 110 kV. (A.T.); VB = 12 kV. (B.T.);
Generadores 1y 2:
Sn = 1000 MVA; Vn = 12 kV; Xd = 0.12 Ω.; Xd” = Xd/5; X0 = 0.012 p.u.; conexión Y con Xn =

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Xd/10.
Transformadores 1 y 2:
Sn = 1200 MVA; dY-30º; 12/110 kV; reactancia de dispersión despreciable; neutro de Y a tierra
con Zn de 1j Ω.
La reactancia homopolar de las líneas se puede considerar de valor triple a la
reactancia de secuencia directa. Para el cálculo de las faltas, habrá que tener en cuenta las
reactancias subtransitorias de los generadores, si es que fuesen distintas de las del régimen
permanente. Ejecutando un programa de flujo de cargas, se conocen las siguientes tensiones y
potencias inyectadas en los nudos (módulos en p.u. y ángulos en radianes.):
1.0
1.0
0.9618

V(1)
V(2)
V(3)

0
0.0447
-0.0099

La información con la que se cuenta de las líneas es la siguiente:
Nº Línea

Z (p.u.)

Y/2 shunt (Siemens)

1-2

0.002+j0.09

0.0

2-3

0.2 +j0.1

0.0

1-3

0.001 +j0.09

0.0

------>CB1

=========>

3

L3

2

G2
0 MW
0 Mvar

->

CB1---->

->

->

d2

L2

L1
========>

1
0 MW
0 Mvar

G1

d1

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Solución:

Ybus =
0.3702 -22.2154i -0.2468 +11.1056i -0.1234 +11.1097i
-0.2468 +11.1056i 4.2468 -13.1056i -4.0000 + 2.0000i
-0.1234 +11.1097i -4.0000 + 2.0000i 4.1234 -13.1097i

Y la solución al flujo de cargas es:
delta =
0
0.0447
-0.0099

V=
1.0000
1.0000
0.9618

Pflujo =
0 -0.4961 0.1101
0.4966
0 0.2634
-0.1099 -0.2461
0

Qflujo =
0

0.0221

0.4235

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0.0001
-0.4063

0 -0.1306
0.1393
0

Pperdida =
0 0.0005 0.0002
0.0005
0 0.0173
0.0002 0.0173
0

Qperdida =
0 0.0222 0.0172
0.0222
0 0.0086
0.0172 0.0086
0

Piny =
-0.3860

0.7600 -0.3560

Qiny =
0.4456 -0.1306 -0.2670

Iflujo =
0
-0.4961 - 0.0221i 0.1101 - 0.4235i
0.4966 - 0.0001i
0
0.2634 + 0.1306i
-0.1143 + 0.4224i -0.2559 - 0.1448i
0

A continuación se muestran las intensidades que circulan por las ramas paralelo
Ip =
0
0
0

0
0
0

0
0
0

A continuación se muestran las intensidades que circulan por las ramas serie

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Is =
0
-0.4961 - 0.0221i 0.1101 - 0.4235i
0.4961 + 0.0221i
0
0.2573 + 0.1423i
-0.1101 + 0.4235i -0.2573 - 0.1423i
0
CÁLCULO DE LAS TENSIONES E INTENSIDADES EN LOS FALLOS SIMÉTRICOS
Teclee el nombre del Fichero de Datos,Pulse Enter y posteriormente escriba "return"
sep07cc
K» return
Zbus =
0 + 0.1184i
0 + 0.0816i
0
0

0 + 0.0816i
0 + 0.1184i
0

0
0

0 + 0.0868i
0 + 0.1132i
0 + 0.0993i

0 + 0.1007i
0 + 0.0993i
0 + 0.1474i

Zbus =
0 + 0.1132i
0 + 0.0868i
0 + 0.1007i

El programa ha calculado estas Zbuses para utilizarlas ahora como datos
de entrada para poder calcular las tensiones e intensidades en los
fallos simétricos.
Introduzca la tensión de fallo en p.u.:
1
Vf =
1

La posición del elemento i en el vector If representa la
corriente subtransitoria cuando falla i

If =
0 - 8.8304i

0 - 8.8304i

0 - 6.7840i

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La posición del elemento (i,j) en la matriz Vfallo representa la tension
del nudo j cuando falla i

Vfallo =
0 0.2339 0.1108
0.2339
0 0.1231
0.3169 0.3263
0

La posición del elemento (i,j) en la matriz Ifmn representa la aportación
de corriente desde el nudo j hacia i cuando falla i

Ifmn =
0
0 - 2.5992i
0 - 1.2312i
0 - 2.5992i
0
0 - 1.2312i
0 - 3.5208i
0 - 3.2633i
0

FALLO ASIMETRICO

Datos del Sistema

Introduzca el número de nudos: 3
Introduzca el número de generadores: 2222
Introduzca el número de trafos: 0
Introduzca el número de líneas: 0
confirmar: (Si=1 / No=0) 0
Introduzca el número de nudos: 3

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Introduzca el número de generadores: 2
Introduzca el número de trafos: 2
Introduzca el número de líneas: 5
confirmar: (Si=1 / No=0) 0
Introduzca el número de nudos: 5
Introduzca el número de generadores: 2
Introduzca el número de trafos: 2
Introduzca el número de líneas: 3
confirmar: (Si=1 / No=0) 1

Generador nº:1
Introduzca el nudo del generador: 4
Introduce el valor de X1 en (p.u.): 0.2
Introduce el valor de X0 en (p.u.): 0.0144
Introduce el valor de Xn en (p.u.): 0.1
confirmar: (Si=1 / No=0) 1

Generador nº:2
Introduzca el nudo del generador: 5
Introduce el valor de X1 en (p.u.): 0.2
Introduce el valor de X0 en (p.u.): 0.0144
Introduce el valor de Xn en (p.u.): 0.1
confirmar: (Si=1 / No=0) 1

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Trafo nº:1
¿Cual es el nudo de B.T. del Trafo? :4
¿Cual es el nudo de A.T. del Trafo: 1
Introduce el valor de X1 en (p.u.): 0
Introduce el valor de Xn+XN (sólo para conexión Y) en (p.u.): 0.09918
Seleccione :YY "Aterrizado": 1; dY/yD "Aterrizado": 2/3; DY/DD: 4 ? 2
Introduce el valor del ángulo de desfase BT-AT :30
Confirmar: (Si=1 / No=0) 1

Trafo nº:2
¿Cual es el nudo de B.T. del Trafo? :5
¿Cual es el nudo de A.T. del Trafo: 2
Introduce el valor de X1 en (p.u.): 0
Introduce el valor de Xn+XN (sólo para conexión Y) en (p.u.): 0.09918
Seleccione :YY "Aterrizado": 1; dY/yD "Aterrizado": 2/3; DY/DD: 4 ? 2
Introduce el valor del ángulo de desfase BT-AT :30
Confirmar: (Si=1 / No=0) 1
Datos de las lineas
Nudo de cabecera de línea : 1
Nudo de final de línea: 2
Introduce el valor de X1 en (p.u.): 0.09
Introduce el valor de X0 en (p.u.): 0.27
Confirmar: (Si=1 / No=0) 1
Nudo de cabecera de línea : 2

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Nudo de final de línea: 3
Introduce el valor de X1 en (p.u.): 0.1
Introduce el valor de X0 en (p.u.): 0.3
Confirmar: (Si=1 / No=0) 1
Nudo de cabecera de línea : 1
Nudo de final de línea: 3
Introduce el valor de X1 en (p.u.): 0.09
Introduce el valor de X0 en (p.u.): 0.27
Confirmar: (Si=1 / No=0) 1
nº
tipo

de
hasta
ángulo

x1

x2

x0

xn

terna =
Columns 1 through 7
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
7.0000

4.0000
5.0000
4.0000
5.0000
1.0000
2.0000
1.0000

0 0.2000 0.2000 0.0144 0.1000
0 0.2000 0.2000 0.0144 0.1000
1.0000
0
0
0 0.0992
2.0000
0
0
0 0.0992
2.0000 0.0900 0.0900 0.2700
0
3.0000 0.1000 0.1000 0.3000
0
3.0000 0.0900 0.0900 0.2700
0

Columns 8 through 9
0
0
0
0
2.0000 30.0000
2.0000 30.0000
0
0
0
0
0
0

Zbus0 =

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Columns 1 through 4
0 + 0.1837i
0 + 0.1137i
0 + 0.1506i
0 + 0.0001i
0 + 0.0000i

0 + 0.1137i
0 + 0.1837i
0 + 0.1469i
0 + 0.0000i
0 + 0.0001i

0 + 0.1506i
0 + 0.1469i
0 + 0.2909i
0 + 0.0000i
0 + 0.0000i

0 + 0.0001i
0 + 0.0000i
0 + 0.0000i
0 + 0.3143i
0 + 0.0000i

0 + 0.1007i
0 + 0.0993i
0 + 0.1474i
0 + 0.1007i
0 + 0.0993i

0 + 0.1132i
0 + 0.0868i
0 + 0.1007i
0 + 0.1132i
0 + 0.0868i

0 + 0.1007i
0 + 0.0993i
0 + 0.1474i
0 + 0.1007i
0 + 0.0993i

0 + 0.1132i
0 + 0.0868i
0 + 0.1007i
0 + 0.1132i
0 + 0.0868i

Column 5
0 + 0.0000i
0 + 0.0001i
0 + 0.0000i
0 + 0.0000i
0 + 0.3143i

Zbus1 =
Columns 1 through 4
0 + 0.1132i
0 + 0.0868i
0 + 0.1007i
0 + 0.1132i
0 + 0.0868i

0 + 0.0868i
0 + 0.1132i
0 + 0.0993i
0 + 0.0868i
0 + 0.1132i

Column 5
0 + 0.0868i
0 + 0.1132i
0 + 0.0993i
0 + 0.0868i
0 + 0.1132i

Zbus2 =
Columns 1 through 4
0 + 0.1132i
0 + 0.0868i
0 + 0.1007i
0 + 0.1132i
0 + 0.0868i

0 + 0.0868i
0 + 0.1132i
0 + 0.0993i
0 + 0.0868i
0 + 0.1132i

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Column 5
0 + 0.0868i
0 + 0.1132i
0 + 0.0993i
0 + 0.0868i
0 + 0.1132i
1: Falta monofásica a tierra
2: Falta línea a línea
3: Falta bifásica a tierra
Seleccione el tipo de fallo a calcular:
3
Tensión de fallo en p.u.: 1
Impedancia de fallo en p.u.: 0.01
Introduzca nº de nudos que pertenecen a un grupo de tensiones: [1;2;3]
Introduzca nº de nudos que pertenecen al otro grupo de tensiones :[4;5]
RESULTADOS DE LAS TENSIONES EN LAS FALTAS MONOFÁSICAS A TIERRA
Vfalta_a =
1.1462
1.0559
1.0683
0.7287
0.7700

1.0559
1.1462
1.0652
0.7700
0.7287

1.1034
1.0987
1.1966
0.7461
0.7483

0.6745
0.7283
0.7676
1.2708
0.8832

0.7283
0.6745
0.7701
0.8832
1.2708

0.1718 0.0713 0.1262
0.0713 0.1718 0.1209
0.0504 0.0482 0.1295
-0.1444 -8.8434 -4.3844
-8.8434 -0.1444 -4.8428

-0.2816
9.0393
11.8157
0.1300
-0.0807

9.0393
-0.2816
12.1372
-0.0807
0.1300

0.0235

0.2368

angle_a =

Vfalta_b =
0.0236

0.2734

0.1345

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0.2734
0.3576
0.7392
0.7776

0.0236
0.3677
0.7776
0.7392

0.1483
0.0138
0.7552
0.7572

0.2368
0.3178
0.0107
0.4922

0.0235
0.3272
0.4922
0.0107

angle_b =
157.1142 -133.9437 -138.8910 -172.8564 -94.3285
-133.9437 157.1142 -137.9799 -94.3285 -172.8564
-130.6488 -130.5064 154.7034 -91.6810 -91.6100
179.9242 -171.4048 -175.8590 154.6240 -155.7035
-171.4048 179.9242 -175.4021 -155.7035 154.6240

Vfalta_c =
0.0236
0.2649
0.3532
0.0108
0.2347

0.2649
0.0236
0.3633
0.2347
0.0108

0.1262
0.1400
0.0138
0.1120
0.1242

0.6508
0.7116
0.7590
0.0107
0.4799

0.7116
0.6508
0.7617
0.4799
0.0107

angle_c =
37.1142 126.7860 121.1339 179.4502 170.1494
126.7860 37.1142 122.2022 170.1494 179.4502
127.8461 127.8241 34.7034 167.7943 167.4760
4.5950 87.9979 85.1198 34.6240 154.8745
87.9979 4.5950 85.6634 154.8745 34.6240
A continuación se visualizarán las intensidades en las faltas monofasicas a tierra
Pulse INTRO para continuar

Aportaciones de los nudos adyacentes -sec. homopolarIfmn0 =
Columns 1 through 4
0
-0.0126 + 0.5380i -0.0060 + 0.2548i -0.0301 + 1.2808i
-0.0126 + 0.5380i
0
-0.0060 + 0.2548i
0
-0.0098 + 0.7120i -0.0090 + 0.6577i
0
0

13
Examen de S.E.P.
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0
0

0
0

0
0

0
0

Column 5
0
-0.0301 + 1.2808i
0
0
0
Aportaciones de la tierra al nudo que falla.
If00 =
Columns 1 through 4
-0.0301 + 1.2808i -0.0301 + 1.2808i
Column 5
-0.0143 + 1.3464i

0

-0.0143 + 1.3464i