capaces de resolver los conceptos en toda una
variedad de maneras prácticas y con
eficiencia, entonces, y solamente entonces,
tiene sentido traducir estos conceptos a una
forma simbólica y utilizar los símbolos para las
operaciones. Entonces los niños necesitan
mucha
práctica
para
estabilizar
esa
comprensión, porque aún pueden extraviarse
entre los símbolos poco familiares que
representan las relaciones. Se ha introducido
mayor precisión y variedad en el lenguaje y
en los signos utilizados en las matemáticas
iniciales, y algunos de ellos todavía pueden
ser poco familiares para los adultos, cuya
última lección de matemáticas fue hace tanto
tiempo que ya no pueden recordarla.
Esto y el más largo periodo de operaciones
concretas pueden retrasar la aparición de los
símbolos y ejemplos matemáticos más
conocidos, y hacer que los padres se
pregunten qué está ocurriendo. Pero los
resultados en el largo plazo de este enfoque
han demostrado que el aparente retraso bien
vale la pena. En la actualidad, la sensación de
impotencia en las matemáticas ha pasado ya
para muchos jóvenes. Las niñas, como los
niños, consideran emocionantes y atractivas
las matemáticas cuando se les permite hacer
descubrimientos al propio ritmo del desarrollo
de sus habilidades.
Los niños necesitan materiales que los
estimulen a manipular, ordenar, contar,
contrastar, construir y reorganizar ya sea;
deliberada o accidentalmente. El hecho de que
hagan descubrimientos no significa que el
maestro no haga ningún preparativo; por el
contrario, además de los materiales y el
equipo
con
que
los
niños
pueden
experimentar, están las tareas y los desafíos
que el maestro les pone para abordarlos uno
por uno conforme van siendo capaces, pero
con suficiente variación de niveles de
complejidad para que cada niño tenga que
resolver problemas interesantes a cualquier
nivel de pensamiento en que se encuentre.
Esto
significa
que
el
programa
de
matemáticas, como el de lectura, debe ser
individualizado: los niños deben trabajar a su
propia velocidad y sin la presión de tiempo o
de
calificaciones
que
los
lance
prematuramente a la superficialidad y la prisa,
empeoradas por la competencia y la angustia.
En cierto sentido, un enfoque similar al
aprendizaje durante los primeros años pasa
por la lectura, la escritura y la aritmética; es
un
doble
enfoque
que
acompaña
el
reconocimiento de conceptos durante el

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periodo en que se aprenden con dificultad los
aspectos mecánicos. Mientras los niños
aprenden las habilidades de descifrar, deben
oír cuentos y poemas que mantengan viva,
para ellos, la razón de su lucha con letras y
sonidos.
Mientras
los
niños
forman
laboriosamente las letras del alfabeto y las
unen para hacer palabras, deben estar
contando cuentos a su maestro o a una
grabadora para que la razón de escribir sea
bien clara. y cuando los niños se ponen a
escribir números, deben tener claro el
significado del número, el sentido de las
relaciones entre los números y el significado
del orden y la secuencia en matemáticas, en
la aplicación práctica dentro de sus vidas
cotidianas. Sólo cuando reconozcan el
significado de esta capacidad, sus aspectos
mecánicos tendrán la relación de partes
necesarias con un todo ya comprendido.