Si a y b tienen la misma dirección,
son opuestos o uno de ellos es el vector
cero, entonces su producto vectorial es
cero
En cualquier otro caso, v
es el vector cuya longitud es igual al
área del paralelogramo con a y b como
lados adyacentes y cuya dirección es
perpendicular tanto a a como a b y es
tal que a, b, v, en ese orden, forman
una terna derecha o triada derecha.
El término derecho se debe al hecho de
que los vectores a, b, v, en ese orden,
toman la misma orientación que los dedos
pulgar, índice y medio de la mano derecha
cuando se colocan como se muestra en la
figura de al lado. También puede decirse
que si a se gira hacia la dirección de b,
describiendo el ángulo
, entonces v
avanza en la misma dirección que un
tornillo de rosca derecha, si este se gira
en el mismo sentido.
El paralelogramo donde a y b son los
lados adyacentes tiene el área | | | |
. Se obtiene
| |

| || |

El
producto
vectorial
es
anticonmutativo, si
Entonces | |
| | y para que b, a,
w formen una terna derecha debe
cumplirse que
. De lo anterior
se obtiene
.
La
multiplicación
vectorial
de
vectores no es conmutativa, sino
anticonmutativa.

1.4 TRIPLE PRODUCTO ESCALAR