1.1 Definición de Vectores en R^2 y R^3 y su generalización.
Anteriormente vimos que un vector es un objeto matemático con
dirección y magnitud.
La palabra “vectores” se refiere a los elementos de cualquier R n. En R1 =
R el vector es un punto, que llamamos escalar. En R2 el vector es de la forma
y en R3 el vector es de la forma
En R2:
1.- La suma de dos vectores se define por: sean a y b vectores en R 2,
entonces
2.- El producto escalar se define por: sea α Є R y a un vector en R 2,
entonces

Veamos el significado geométrico de la suma de vectores y el producto
escalar en R2.

(a1 + b1, a2 + b2)
a

b

Observa que si
, entonces la suma de los
vectores
). El cual se
obtiene trasladando la representación de los vectores a y b. De manera, que se
puede obtener
dibujando un paralelogramo. A esta regla de suma se le
llama la regla del paralelogramo.