Aquí (0
) es el ángulo entre a y b (calculado cuando los
vectores tienen sus puntos iniciales coincidentes).

El valor del producto interior (escalar) es un escalar (un número real) y
esto motiva el término producto escalar. El coseno del ángulo
puede ser
positivo, cero o negativo, lo mismo se aplica al producto interior.
Observamos que el coseno es cero cuando

= 0.5

= 90°.

Teorema de Ortogonalidad.
Dos vectores diferentes de cero son ortogonales sí, y sólo si, su
producto interior (escalar) es cero.
Se tienen las siguientes propiedades:

| |

√
⌊ ⌋⌊ ⌋

√

√
Linealidad
Simetría
Solo si
Ser positivo definido
Distributiva

|
|

|

| || |
|

| |

Desigualdad de Schwarz
| |

Desigualdad del triángulo