PRÓLOGO A LA SEGUNDA EDICIÓN

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ciencia cuando no simplemente tiene que tratar de sí misma, sino también de objetos. De
ahí que la lógica, en cuanto propedéutica, constituya simplemente el vestíbulo, por así
decirlo, de las ciencias y, aunque se presupone una lógica para enjuiciar los conocimientos concretos que se abordan, hay que buscar la adquisición de éstos en las ciencias
propia y objetivamente dichas.
Ahora bien, en la medida en que ha de haber razón en dichas ciencias, tiene que
conocerse en ellas algo a priori, y este conocimiento puede poseer dos tipos de relación
con su objeto: o bien para determinar simplemente éste último y su concepto (que ha de
venir dado por otro lado), o bien para convertirlo en realidad. La primera relación constituye el conocimiento teórico de la razón; la segunda, el conocimiento práctico. De
ambos conocimientos ha de exponerse primero por separado la parte pura —sea mucho
o poco lo que contenga—, a saber, la parte en la que la razón determina su objeto enteramente a priori, y posteriormente lo que procede de otras fuentes, a fin de que no se
confundan las dos cosas. En efecto, es ruinoso el negocio cuando se gastan ciegamente
los ingresos sin poder distinguir después, cuando aquél no marcha, cuál es la cantidad de
ingresos capaz de soportar el gasto y cuál es la cantidad en que hay que reducirlo.
La matemática y la física son los dos conocimientos teóricos de la razón que deben determinar sus objetos a priori. La primera de forma enteramente pura; la segunda,
de forma al menos parcialmente pura, estando entonces sujeta tal determinación a otras
fuentes de conocimiento distintas de la razón.
La matemática ha tomado el camino seguro de la ciencia desde los primeros
tiempos a los que alcanza la historia de la razón humana, en el admirable pueblo griego.
Pero no se piense que le ha sido tan fácil como a la lógica —en la que la razón únicamente se ocupa de sí misma— el hallar, o más bien, el abrir por sí misma ese camino
real. Creo, por el contrario, que ha permanecido mucho tiempo andando a tientas (especialmente entre los egipcios) y que hay que atribuir tal cambio a una revolución llevada
a cabo en un ensayo, por la idea feliz de un solo hombre. A partir de este ensayo, no se
podía ya confundir la ruta a tomar, y el camino seguro de la ciencia quedaba trazado e
iniciado para siempre y con alcance ilimitado. Ni la historia de la revolución del pensamiento, mucho más importante que el descubrimiento del conocido Cabo de Buena
Esperanza, ni la del afortunado que la realizó, se nos ha conservado. Sin embargo, la
leyenda que nos transmite Diógenes Laercio —quien nombra al supuesto descubridor de
los más pequeños elementos de las demostraciones geométricas y, según el juicio de la
mayoría, no necesitados siquiera de prueba alguna— demuestra que el recuerdo del
cambio sobrevenido ai vislumbrarse este nuevo camino debió ser considerado por los
matemáticos como muy importante y que, por ello mismo, se hizo inolvidable. Una
nueva luz se abrió al primero (llámese Tales o como se quiera) que demostró el triángulo
equilátero1 En efecto, advirtió que no debía indagar lo que veía en la figura o en el mero
concepto de ella y, por así decirlo, leer, a partir de ahí, sus propiedades, sino extraer
éstas a priori por medio de lo que él mismo pensaba y exponía (por construcción) en
1
«isósceles», si, de acuerdo con Rosenkranz, se lee gleichschenklich, en vez de gleichseitig (N. del T.)