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Hoja de trabajo 3 .pdf


Nombre del archivo original: Hoja de trabajo 3.pdf
Autor: Manuel Arciga

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Hoja de trabajo 3
Integrantes:

Fecha: ______________

a. ______________________________________________
b. ______________________________________________
c. ______________________________________________
Teoría: La ley de enfriamiento de Newton, que es igualmente aplicable para el
calentamiento de cuerpos, plantea que razón de cambio en el tiempo de la temperatura de
un cuerpo (𝑇) es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio que
lo rodea (𝑇𝑚 ). Es decir, la razón de cambio en el tiempo de la temperatura del cuerpo es
𝑑𝑇/𝑑𝑡, y la ley de enfriamiento de Newton se puede formular como

𝑑𝑇
𝑑𝑡

= −𝑘(𝑇 − 𝑇𝑚 ), o

como
𝑑𝑇
+ 𝑘𝑇 = 𝑘𝑇𝑚
𝑑𝑡
1. Con los datos registrados en la hoja de trabajo 2, responder las siguientes
preguntas.
a) ¿Cuál es la temperatura del motor cuando 𝑡 = 0?
_____________________________
b) ¿Cuál es la temperatura del medio circundante (𝑇𝑚 )?
__________________________
c) Solución de caso particular, verificar que 𝑇 = 𝑐𝑒 𝑘𝑡 + 𝑇𝑚 es solución para la
ecuación diferencial,
d) Determinar el valor de la constante inicial 𝑐 y la constante de proporcionalidad
𝑘.

e) ¿Qué necesitas hacer para determinar el valor de las
constantes?_______________________________________________________
________________________________________________________________
¿Si el signo de la constante de proporcionalidad k fuese negativo, que tipo de problema
sería: enfriamiento o calentamiento)?
________________________________________________________________


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