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"so folgt daraus, dass auch die im betrachteten Raume in Wärme
verwandelte Arbeit gleich Null ist. Hieraus folgert man, dass
.im ganzen Raume u = Uu v = VIlW = Wj sein muss, falls der
Raum wenigstens zum Teil durch ruhende Wände begrenzt ist.
Durch Grenzübergang kann dies Resultat auch auf den Fall
ausgedehnt werden, dass, wie in dem oben betrachteten Falle,
der betrachtete Raum unendlich ist. Man kann so dartun, dass
-die oben gefundene Lösung die einzige Lösung der Aufgabe ist.
Wir legen nun um den Punkt X Ol Yo' Zo eine Kugel vom
Radius B, wobei B gegen P unendlich gross sei, und berechnen
die Energie, welche in der innerhalb der Kugel befindlichen
Flüssigkeit (in der Zeiteinheit) in Wärme verwandelt wird.
Diese Energie W ist gleich der der Flüssigkeit mechanisch
"zugeführten Arbeit. . Bezeichnet man die Komponenten des
auf die Oberfläche der Kugel vom Radius B ausgeübten Druckes
mit X n , Y", Zn, so ist:

w=

J'

(X,. U r

r; V

+ Zn w) d s,

wobei das Integral über die Oberfläche der Kugel vom Radius B
zu erstrecken ist. Hierbei ist:
Xn= -

r; =

-

Zn = -

(X~ ~p + X'IJ 2Lp +

1-),
p
(y~ ~ + Y-q 2L + yC 1-),
P
P
f;
~
t)
(Z~ -- + Z'IJ 2L + ZC -=- ,
f;

XC

P

p

wobei

X~

=

p - 2k

~~ ,

Y,

YYj

=

p - 2k

~ ,~,

Z; = X, = - k

p- 2k

~

Zc

=

t; ,

X"t]

=

=

Z"t]

y~

= -

= -

k(~ ~+ ~~),
(~~ + ~ ~),

k(~~ + ~-V.

Die Ausdrücke für u, V, w vereinfachen sich, wenn wir beachten, dass für p = B die Glieder mit dem Faktor PD/pS
gegenüber denen mit dem Faktor pa/ps verschwinden. Wir
. haben zu setzen: