5)

Potenciación y radicación

La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base “ a” y exponente “n ”.
Se escribe an , y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:
•


Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias veces:
el exponente determina la cantidad de veces.

a n =×
a
a
.... ×
a

n veces


Ejemplo de problema con potenciación
Roberto recibe de sus padres $300.00 casa quince días. Al inicio de cierta quincena Roberto propone el siguiente convenio:
les pide que le den dos centavos el primer día, 4 centavos el segundo día, 8 centavos el tercer día y así sucesivamente. Si los
padres aceptan el convenio, ¿cuántos pesos le darían el décimo quinto día?
A) 32 768.00
B) 3 276.800
C) 327.6800
D) 3 276 800

Solución

Si lees detenidamente el problema, puedes ver que la cantidad que pide Roberto se va a ir incrementando de manera creciente
en forma exponencial a partir de 2 centavos por día durante 15 días. Entonces matemáticamente tenemos: 2 centavos elevados
a la decimoquinta potencia, es decir 215

215 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32,768
Como sabes, 100 centavos hacen un peso, de esta manera si dividimos 32,768 centavos entre 100 nos dará el resultado
en pesos lo que resulta: $ 327.68 pesos.
Revisando entonces las cuatro posibles respuestas (y donde sólo una es correcta), el resultado nos indica que el inciso “C”
corresponde a la respuesta correcta.
A)
B)
C)
D)

32 768.00
3 276.800
327.6800
3 276 800

La respuesta correcta es: C

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