4.6 TASAS EQUIVALENTES
Dos tasas son equivalentes cuando operando de manera diferente arrojan el mismo
resultado. Una tasa puede operar en forma vencida y otra en forma anticipada, o una
puede capitalizar en forma mensual y la otra semestral, o una en forma trimestral y la
otra en forma anual, etc.
Los escenarios que se presentan desde lo vencido, cuando se da una tasa y se
pretende hallar otra tasa equivalente son los siguientes:
(1)
(2)
(3)
(4)

Escenario para hallar
Escenario dado
Nominal
Nominal
Nominal
Efectivo
Efectivo
Efectivo
Efectivo
Nominal

A partir de cada uno de los escenarios señalados anteriormente, se podrían generar
igualdades que permitirán de una manera fácil y sencilla, encontrar las equivalencias
entre diferentes tasas de interés; por ejemplo, desde el punto de vista de interés
vencido se pueden señalar las siguientes igualdades:

m

(1)

r ö
æ
ç1+ ÷
ç
m ÷ø
è

(2)

r ö
æ
ç1+ ÷
ç
m ÷ø
è

m

r
æ
= çç1+
t
è

ö
÷
÷
ø

t
= (1 + ie )

(3)

(1+ ie)m = (1+ ie)t

(4)

(1+ ie)m = æç1+ r ö÷
è

tø

t
(4.15)
(4.16)
(4.17)

t
(4.18)

En la igualdad No 1, hay que tener en cuenta que: las r son tasas nominales vencidas
r
r
y capitalizan m y t veces/año, por lo tanto,
y
son tasas efectivas para cada
m
t
período m y t, además, en las igualdades planteadas m y t, mientras no se manifieste
lo contrario se referencian al año.
Para los intereses anticipados también se pueden plantear igualdades, que faciliten el
proceso de equivalencias entre tasas de interés, teniendo en cuenta los siguientes
escenarios:

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