r
0,32
ia = a =
= 10,67% Cuatrimest re anticipado
m
3
f) r = 30% Anual Compuesto semestral anticipado.
La pregunta sería: ¿Cuántos períodos semestrales hay en un período anual?. La
respuesta seria 2 semestres hay en un año, por lo tanto, m = 2.

i=

r 0,30
=
=15% Semestral Anticipado
m
2

g) r = 36% Anual Compuesto anual anticipado.
La pregunta sería: ¿Cuántos períodos anuales hay en un año?. La respuesta seria 1
año hay en un año, por lo tanto, m = 1.

i=

r 0,36
=
= 36% Anual Anticipado
m
1

Cuando se trabaja con intereses anticipados, también es necesario encontrar el interés
efectivo, por tanto, si se sabe que:

m
æ
ö
ia
i
a
÷ -1
ie = (1+ i) - 1; y teniendo en cuenta que: i =
, entonces: ie = ç1+
ç 1- i ÷
1- ia
aø
è
m
m
ra ö
ö
æ
æ
÷
÷
ç
ç
1 ÷
m
÷
ç
ç
- 1; por consiguiente: ie = ç
- 1; por lo cual,
, y ie = 1+
ç
ra ÷
ra ÷
÷
÷
ç 1ç 1mø
mø
è
è
m

ö
æ
÷
ç
÷
ç
1
÷
ç
ie =
m ÷ - 1, Donde se obtiene;
ç
ç æç1- ra ö÷ ÷
çç
m ÷ø ÷ø
èè

r ö
æ
i e = çç 1 - a ÷÷
mø
è

-m

- 1 (4.11) ó

i e = (1 - i a )-m - 1 (4.12)

(

De la misma manera se puede plantear que r = 1 + i

(

)

ia = 1 + ie -1/m - 1 (4.14)

a

)e -1/m -1

(4.13)

y

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