$P

$ P( 1- ia)
i%/ periodo

i%/ periodo
1Periodo de ó
referencia

Pia

1 periodo de
referencia

$P
$P

Se sabe que F = P(1 + i) n, entonces P = P(1- ia)(1 + i), por consiguiente 1 = (1 – ia)(1
+ i), por lo cual i se podría expresar en función de ia o viceversa.

(1+ i) =

1
donde
1- ia

(1 – ia) =

i=

1
- 1 (4.7)
1 - ia

1
1
i
por lo cual ia =
donde ia = 1(4.8)
1+ i
1+ i
1+ i

Anteriormente, se manifestó que también existe el interés nominal anticipado, el cual se
representara por ra, a éste interés se le definen tres elementos básicos: la tasa, el
periodo de referencia, y el periodo de composición, el cual debe ser anticipado. El
periodo de referencia generalmente es el año. Por similitud con las tasas de interés
vencidos se tendrá:

r
ra= ia * m (4.9) , donde ia = a (4.10)
m
En la anterior fórmula se tiene : ra = interés nominal anticipado
ia = interés periódico anticipado
m = frecuencia de conversión = Numero de periodos o
de subperiodos
en el periodo de referencia, que
generalmente es el año.
Se puede apreciar que el concepto de m, no varía si el interés nominal es vencido o
anticipado
Como ejemplos de interés nominales anticipados se pueden señalar: 4% bimestral
compuesto mes anticipado, 18% semestral capitalizable trimestre anticipado, 28%
anual liquidable cuatrimestre anticipado, 32% convertible mes anticipado.
Ejemplo 4.5
Defina el valor de m e ia en las siguientes tasas de intereses nominales anticipados: a)
28% convertible bimensual anticipado, b) 4% bimestral mes anticipado, c) 24% anual
compuesto bimestral anticipado, d) 12% semestral trimestre anticipado, e) 32% anual
cuatrimestre anticipado, f) 30% anual semestre anticipado, y g) 36% anual compuesto
anual anticipado.

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