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matematicas trucos psicotecnicos & matematicos(2) .pdf



Nombre del archivo original: matematicas trucos psicotecnicos & matematicos(2).pdf
Título: Word Pro - TrucosM
Autor: Fran Sixto

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- Trucos “Aquí vienen ciertos trucos para la mejor realización de los test psicoténicos, además de estos
trucos vienen ciertas explicaciones sólo a efectos de recordar cómo se hacen o formas de
agilizarlas, en todo caso, habrá de entenderse esto como una alternativa diferente a la
habitual para realizar diferentes ejercicios, en algunos casos se sutituye una forma
relativamente compleja por varias sencillas, con lo que se podría realizar o bien mentalmente
o más rápido que en otros casos. Sin embargo hay que decir que algunos ejercicios necesitan
ser trabajados, se aprenden rápido pero cuanto más se trabajen mejores resultados se pueden
obtener. A mí me han sido útililes”.

- MATEMÁTICOS 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Calcular el 50% es igual a dividir por 2 (el 50% de 350 = 175)
Calcular el 25% es igual a dividir por 4 (el 25% de 350 = 87´5)
Multiplicar por 0´5 es igual a dividir por 2 (350 x 0´5 = 350 : 2 = 175)
Multiplicar por 0´25 es igual a dividir por 4 (350 x 0´25 = 350 : 4 = 87´5)
Dividir por 0´5 es igual a multiplicar por 2 (350 x 0´5 = 350 x 2 = 700)
Dividir por 0´25 es igual a multiplicar por 4 (350 x 0´25 = 350 x 4 = 1400)
Para multiplicar por 5 se añade un cero a la cantidad y luego se divide entre dos
(350 x 5 = 3500 : 2 = 1750)
8. Para dividir entre 5 se divide la cantidad entre 10 y luego se multiplica por dos
(350 : 5 = 35 x 2 = 70)
9. Multiplicación por once (x 11)
Una forma de multiplicar por 11, es primero hacerlo por 10 y luego sumarle el número
a multiplicar:
3.719 x 11 = 3.719 x 10 + 3.719 = 37.190 + 3.719 = 40. 909
10. Multiplicación por once (x 11)
1º La última cifra de la cantidad a multiplicar será la última cifra del
3.719 x 11
1 + 9 = 10
7+1+1=9
3 + 7 = 10
3+1=4

40.909

resultado
2º Se suman los dos últimos dígitos y su resultado será el penúltimo
dígito del resultado, si da un resultado de dos dígitos se pone el
último de ellos y el primero se lleva
3º Se suman el penúltimo dígito y el siguiente más el resto (si lo lleva)
4º Se suman el antepenúltimo dígito y el siguiente (más el resto)
5º Se sigue el mismo proceso hasta llegar al último dígito, suponiendo
que ya sea este se pone directamente como primera cifra, si llevamos
resto habría que sumárselo

11. Multiplicación por 11 (x 11)
Otra forma de multiplicar por once sería hacerlo primero por diez y luego sumarle el número
3.719 x 10 = 37.190 + 3.719 = 40.909

12. Multiplicación por quince (x 15)
1º Se divide entre 2 el número a multiplicar
2º Se suma el número a multiplicar con el resultado de la operación anterior
3º Se multiplica por 10
46 x 15
46 :2 = 23
46 + 23 = 69 x10 = 690

Pág. -1 -

- Trucos 13. División entre quince (:15)
1º Se divide entre diez al número
2º Ahora se divide entre 3
3º Se multiplica entre dos
2.580 : 10 = 258 : 3 = 86 x 2 = 172

3.000 : 10 = 300 : 3 = 100 x 2 = 200

14. Multiplicación por veinticinco (x 25)
1º Se divide el número a multiplicar entre 4
2º El resultado se multiplica por 100
3º 42 x 25 = 42 : 4 = 10´5 x 100 = 1.050

3.753 x 25 = 938 ´25 x 100 = 93.825

15. División entre 25 (: 25)
1º Se divide entre 100
2º Se multiplica por 4
8150 : 100 = 81´5 x 4 = 326

16. Multiplicación de números de 2 cifras:
32 x 64 = 2.048
2x4=8
3 x 4 = 12
2 x 6 = 12
24

1º Multiplicamos las últimas cifras (último dígito del resultado, si son
dos se lleva la primera cifra)
2º Multiplicamos en cruz (lo que indica el propio signo de
multiplicación), el segundo dígito del resultado
3º Multiplicamos las 2 primeras cifras (el primer o primeros dígitos del
resultado)

6 x 3 = 18 + 2 = 20
17. Multiplicación de dos términos terminados en la misma cifra
1º Se multiplican los dos últimos dígitos entre sí, su resultado será la última cifra
2º Se suman los dos primeros numeros entre sí y se multiplican por el último término (si acaba en uno, por
uno, si acaba en dos por dos, etc.), si de esta multiplicación quedaran dos términos se cogerá el último como
penúltimo dígito del resultado y el primero se llevaría.
3º Se multiplican las primeras cifras y se suman las que se llevan, si se lleva alguna, el resultado serán las dos
primeras cifras

21 x 31 = 651

42 x 32 = 1.344

23 x 63 = 1.449

1x1=1

2x2=4

3x3=9

2+3=5x1=5

4 + 3 = 7 x 2 = 14

2 + 6 =8 x 3 = 24

2x3=6

4 x 3 = 12 + 1 = 13

2 x 6 = 12 + 2 = 14

Por terminar en 1

18. Para multiplicar 2 cifras de dos dígitos cada una y terminados en 5

1º Se suman los dos primeros dígitos de ambas cifras
2º Su resultado de divide entre 2 (si la cifra es par terminará en 25 y, si es impar en 75)
3º Se multiplican los dos primeros dígitos y a su resultado se le suma la cantidad del 2º caso y lo que dé, serán
las dos primeras cifras.

Pág. -2 -

19. Multiplicación de potencias de dos dígitos
1º Se multiplican los últimos dígitos, cogemos el último número y
llevamos el primero
2º Multiplicamos los términos entre sí y luego por 2, cogemos el el
último número y llevamos el primero.
3º Multiplicamos por sí misma la primera cifra

20. Potencias de 2 dígitos acabados en 5
1º Siempre van a acabar en 25, estas serán siempre los dos últimos dígitos
2º El primer dígito se multiplicará por el inmediatamente superior, es decir, si
es el 3 se multiplicará por el 4, si es el 7 por el 8, si es el 9 por el 10, etc. y
el resultado serán las dos primeras cifras.
3º

21. Multiplicación de dos números comprendidos entre 90 y 100 (ambos números)
1º Se calcula en ambos números la diferencia que hay al cien,
quedarán dos números, uno por cada multiplicando, se suman
estos números entre sí
2º Con el resultado se calcula la diferencia que hay al cien y serán
los primeros 2 dígitos
3º Se multiplican los números que resultaron del primer paso entre sí
y el resultado serán las últimas 2 díg., si el resultado fuese un solo
dígito se le pondrá un 0 delante, es decir, si da nueve se entenderá
que es 09

22. Cuando estamos apurados intentando calcular algo, a veces, no nos damos cuenta de los
detalles más tontos, por eso, cuando se multiplica, si se repite un número en la
multiplicación, no lo multipliques dos veces, es decir, si aparece el nº 4.547 x 7.572, el 7, lo
multiplicas una vez y cuando llegues al otro siete, sólo tienes que copiar la operación del
primero o bien ¿quién no ha multiplicado alguna vez por uno en vez de poner la cifra
directamente?, en fin, hay que tratar de evitar estas pérdidas de tiempo
23. Si ponen una multiplicación cualquiera, quizás no sea necesaria realizarla, por ejemplo, si nos
dicen de multiplicar 523 x 937, nos fijamos en las últimas cifras el 3 y el 7 que multiplicados
son 21, es decir, que sea el número que sea tiene que acabar en uno, si entre las respuestas
sólo hay una cantidad que acabe en uno, habrá de ser esta.
24. En relación con el anterior, también

- Trucos 26. Cuando nos hacen la típica pregunta de: un padre tiene 45 años, y su hijo 13, ¿cuántos
años tendrán que pasar para que el padre duplique la edad del hijo?, la fórmula sería:
45 + X = 2 (13 + X);
45 + X = 26 + 2X;
45 - 26 = 2X - X;
19 = X
19 + 13 = 32
E + X = 2 (e + X)
19 + 45 = 64
27.
PAR
X PAR
=
PAR
PAR
PAR
=
PAR
±
IMPAR
=
PAR
IMPAR X IMPAR = IMPAR
IMPAR
±
IMPAR X PAR
=
PAR
IMPAR
PAR
=
IMPAR
±
PAR
X IMPAR =
PAR
PAR
IMPAR
=
IMPAR
±
28. Siempre que la suma de impares sea impar, el resultado será impar.
3 + 5 + 8 + 9 + 2 = 27 resultado impar por haber 3 impares y 2 pares

- PORCENTAJES 29. Para calcular el % de una cantidad se multiplica por 100 el porcentaje y el resultado, se
multiplica por la cantidad. (el 15% de 3.500, 15 : 100 = 0´15 x 3.500 = 525)
El 45% de 2.000 = 0´45 x 2.000 = 900
30. Si nos dan 2 cantidades y hay que hallar el porcentaje que hay entre ellas, hay dos
formas, pero ésta, es la más rápida. Se restan las dos cantidades y se hace una regla de
tres simple con la cantidad resultante y la mayor de las dos cantidades iniciales, el
resultado es el porcentaje que las separa.
Algo costaba 30.000 € y ahora cuesta 23.000 € ¿Cuál es el tanto por cien que me
descontaron?
30.000 - 23.000 = 7.000
30.000 -------- 100
7.000 -------- X
X = 700.000/30.000 = 23´33 %
C-c=d// x=d·100/C
Si se quiere calcular la cantidad pagada, se resta al 100% el resultado = 76´67%

31. Calcular en qué cantidad se convierte otra si se le aumenta o disminuye un porcentaje,
hay dos formas:
Si a 327 € le aumentamos un 37% ¿En qué cantidad se convierte?
1ª
el 37% de 327 = 120´99
327 + 120´99 = 477´99
2ª
327 ------- 100%
(+ Rápido)
X ------- 137%
X= 327 · 137 / 100 = 477´99 C·(100+%)/100
32. Calcular una cantidad conociendo el tanto por ciento
El 32% de una cantidad es 536. Calcula dicha cantidad
32 % ------ 536
100% ------ X
X= 53600/32= 1.675
C·100/%

Pág. -4 -

- Trucos - REPARTO PROPORCIONAL 33. - Si se quiere repartir en partes directamente proporcionales 1.520 € a 3, 5 y 2
3X + 5X + 2X = 1.520
10X = 1.520
X = 1.520/10 = 152
3X = 3 · 152 = 456
5X = 5 · 152 = 760
2X = 2 · 152 = 304
34. - Reparto directo de 15.600 a 2/5, 4/3 y 1/4
2X/5 + 4X/3 + 1X/4 = 15.600
24X + 80X + 15X = 936.000
119X = 936.000
X = 936.000/119 = 7865´5
2X/5 = 2/5 · 7865´5 = 3.146´2
4X/3 = 4/3 · 7865´5 = 10.487´3
1X/4 = 1/4 · 7865´5 = 1.966´3
35. - Repartir 58 en directamente a 6 y 8 e inversamente a 2 y 3 (inverso de 2 y 3 = 1/2 y 2/3)
Se multiplican los términos de la serie directa por los de la serie inversa

6 · 1/2 = 6/2
8 · 1/3 = 8/3
6X/2 + 8X/3 = 58
9X + 8X = 174
17X = 174
X = 174/17 = 10´235
6X/2 = 6 · 10´235/2 = 30´706
8X/3 = 8 · 10´235/3 = 27´294

- SERIES En las series de números, se plantean varios números y entre ellos hay alguna lógica, por lo
normal desbes descubrir cuál es el número qué sigue, en otras ocasiones debes decir el
segundo número o los dos últimos, el número que sobra, alguno que falta en medio, etc., las
series pueden ser de números, letras, fichas de dominó, cartas de la baraja, etc. todos son lo
mismo, lo único que hay que tener en cuenta es en que base trabajan, con los números son
infinitos, pero las letras son 27 (sin contar la “ch”, y la “ll”), que las fichas de dominó
trabajan en base 6, etc.
36. Puede ser una sucesión de números: 1 - 2 - 3 - 4 - ?; 2 - 4 - 6 - 8 - ?;
Pág. -5 -

3 - 5 - 9 - 11 - ?

- Trucos hay que fijarse de que esta sucesión puede ser de un numero contreto, como puede ser de dos
en dos, de 15 en 15 etc, también por numeros pares o impares, etc.
37. Puede ser que sume o reste una cantidad concreta: 1 - 6 - 11 - 16 - ?; 25 - 28 - 34 - 43 - ?
esta suma puede ser doble, es decir, que además de sumar un número, éste también se sume:
en la segunda serie vemos que del 25 al 28 hay 3 y del 28 al 34 hay 6 (3+3) y del 34 al 43 hay
9 (3+3+3)
38. Dentro de las sumas, también se pueden sumar con el anterior: por ejemplo en la serie
1 - 2 - 3 - 5 - 8, vemos un 1 que sumándole el 2 da 3, éste sumado con el 2 da 5 etc., vendría
quedando así: 1 + 2 = 3 + 2 = 5 + 3 = 8 y si siguiéramos 5 + 8 = 13
En vez de sumar se pueden restar, multiplicar o dividir 2 - 2 - 4 - 8 - 32 - 256
Cuando en una serie los números ascienden demasiado es porque hay multiplicación.
39. Hay series de este tipo: 4 - 9 - 16 - 25 - 36;
9 - 27 - 81 - 243;
3 - 5 - 9 - 17 - 33
2
2
2
2
2
2
3
4
5
en la primera serie sería: 2 - 3 - 4 - 5 - 6 , en la 2ª: 3 - 3 - 3 - 3 y en la tercera serie:
2x2=4-1=3x2=6-1=5x2=10-1=9x2=17x2=34-1=33, o sea, x2 y -1
40. En todos los casos se suelen complicar intercalando varias series, no suelen ser más de dos
series, aunque si hay muchos números puede haber una tercera serie, por ejemplo:
25 - 1 - 28 - 2 - 34 - 3 - 43 - ?
A veces, intercalan un número fijo, 25 - 25 - 28 - 25 - 34 - 43 - 25 - ?
Hay muchas otras formas de crear series, cuantas más conozcas más rápidamente podrás
encontrar la solución por lo que sería conveniente continuar buscando posibles sistemas de
series.

- MEMORIA 41. Este es un truco que hay que trabajarlo pero que es muy efectivo una vez asimilado. Consiste
en asignar a cada número un objeto, una persona o algo que se familiarice con dicho número,
por ejemplo, el 1 lo podemos familiarizar con una chimenea, con un lápiz, etc., por su forma,
también con la luna, con Dios, etc. porque hay uno, en fin, tú buscas la analogía que mejor se
aproxime a ese número para poder recordarlo siempre. La lista que viene ahora es un ejemplo
pero que sirve perfectamente:
1. Yo (uno mismo)
2. Tijeras
3. Coronel
4. Mesa
5. Mano
6. Sillón
7. Bola de cristal
8. Gafas
9. Nube
10. Sota

por ser único
por ser dobles
tiene 3 estrellas
cuatro patas
cinco dedos
por su forma
nº cabalístico
por su forma
NUeVE
nº 10 baraja

11. Caballo
12. Rey
13. Gato -negro14. Muelle
15. Chiquilla
16. Moto
17. E.T.
18. Coche
19. Guardia Civil
20. Reloj

nº 11 baraja
nº 12 baraja
nº mala suerte
catorce-tuerce
la niña bonita
edad carnet
diecisiETE
edad carnet
edad ingreso
20 siglos

21. Camión
22. Cisne
23. Congreso
24. Fuego
25. Dinero
26. Regalo
27. Cama
28. Niño
29. Huevo
30. Viejo

edad carnet
forma del 2
23 - F
víspera S. Juan
moneda 5 duros
mi cumple
VENtiSIEsta
día de inocentes
cisne+NUEVo
edad lím. CNP

42. Otra forma de buscar palabras es asignándole a cada dígito una sola letra, esta letra debe ser
consonante y con ella formar las palabras según el número que se trate. Por ejemplo:
Vamos a asignar al nº 1 la letra L, al 2 la D, al 3 la M, al 4 la R,al 5 la S, al 6 la G, al 7 la T,
al 8 la B, al 9 la P y al 0 la C, (hay letras que podrían ser más exactas al número, pero podrían
dificultar luego el ejercicio). Una vez asignadas las letras a los números sólo es buscar las
Pág. -6 -

- Trucos palabras adecuadas formándolas con estas letras, así podría quedar que el número 10 fuese
LoCo, la L por el 1 y la C por el 0, las vocales son lo de menos, el 33 MoMia, el 74 ToRo,
etc. Sería conveniente llegar hasta el nº 100, de esta manera luego los trucos con números
serían mucho más fáciles.
43. Podemos acordarnos de los números, imaginémonos que nos dan para recordar el
número: 9 5 5 6 3 2 2 1 4 5 6 7 8 5 6 3 2 1 5 4, podríamos pensar en lo siguiente:
Una nube agarrada por 2 manos que están encima de un sofá y son de un coronel,
tiene a su lado un cisne (22) y en la cola de éste y muelle (14) sujeto por una mano,
que está apoyada en otro sillón, al lado una bola de cristal que tiene unas gafas
sujetas por otra mano y ésta apoyada en otro sillón y otro coronel que está en un
camión con la mano en una mesa.
Bien, es cierto que, para acordarse de esto es un rollo, pero creo que si nos dan poco tiempo
para recordar un número de 20 dígitos como es este, sería mejor utilizar algún sistema, y este
es uno. El mayor problema que presenta es que es secuencial, es decir, que necesitas ir uno a
uno para recordar el número, que si te preguntan: ¿cuál es el quinto número o el
décimoquinto o el décimonono? será bastante difícil recordarlo sin ir uno a uno o desde algún
número clave, sí, no sería mala idea cada cinco unidades saber que tienes uno clave y también
dividir las cifras de 10 en 10 o algo así.

- PERCEPCIÓN LÓGICA Si nos ponen ejercicios del tipo: a la palabra COMENDADORA le corresponde el
número 12345676287, ¿qué número corresponde a la palabra REDOMADA?
a) 84627367
b) 84623776
c) 84623767
d) 48623767
44. Fíjate que, sólo la “d” no empieza por 8, miramos la R y vemos que equivale a 8, por lo que
la “d” queda descartada.
En las demás respuestas, todas empiezan por el 8462, por lo que no vamos a mirar estos
números (con lo que ahorramos mucho tiempo), ahora podemos hacer dos cosas, vemos que
la “b” y la “c” siguen con 37 y por otro lado que la “a” y la “c” terminan en 7, como en el 37
también hay un 7 mejor miramos este número y así matamos dos pájaros de un tiro, vemos
que el 7 equivale a la A, por lo tanto la “b” queda descartada, pues termina en 6 y este
número equivaldría a la letra D. Ahora sólo quedan como posibles respuestas la “a” y la “c”,
como las cuatro primeras letras -8462- no nos interesan vemos que en la respuesta “a” le
sigue un 7 ,que sabemos que es una A y en la respuesta “c” vemos que hay un 3, que no
sabemos a que letra corresponde, pero no importa pues como sabemos a que letra
corresponde el 7 comprobaremos esta respuesta y, según corresponde la quinta le

- VARIACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES 45. Variaciones: son agrupaciones ordenadas de objetos de un conjunto en el que importa el
orden. Es muy sencillo, si nos dicen que hay 10 bolas de colores y que tenemos que
ordenarlas en grupos de 3 y preguntan cuántos de estos grupos podremos formar haremos asi:

Pág. -7 -

- Trucos V10,3= 10 · 9 · 8 = 720, como se ve, se parte de la cantidad total y se calcula un factorial (n!)
del número de elmentos de la variación, en este caso tres.
46. Permutaciones: es saber de cuántas formas podemos ordenar algo, es decir, si tenemos 5
bolas, cada una de un color diferente y queremos saber cuántas filas diferentes podemos
ordenar (rojo, verde, azul, gris, blanco o verde, azul, gris, blanco, rojo, etc.), para ello se halla
el factorial del número total de opciones (Pn!), en el caso de las bolas sería:
P5 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 posibilidades
47. Combinaciones: esto viene a ser una variación partido por una permutación, no
importa el orden
¿Cuántas parejas se podrían formar con 20 personas?
1º Tenemos un conjunto de 20 elementos y tenemos que cogerlos de 2 en 2
2º No importa el orden, es la misma pareja Juan y Rosa que Rosa y Juan
3º C20,2 = V20,2/P2 = 20 · 19/2 · 1 = 190 parejas
(el factorial - n! - es la multiplicación de un número por todos los números menores que él, es
decir, el factorial de 6 es: 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6)

Pág. -8 -


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