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geben soll, die Geschwindigkeiten U il Vi' wl im Unendlichen
verschwinden.
Die Funktionen u, v, W haben den Gleichungen der Hydro. dynamik zu genügen unter Berücksichtigung der inneren Reibung
und unter Vernachlässigung der Trägheit. Es gelten also die
Gleichungen 1)

OP

n

(4)

j

op

op

~ k ~ u 0" ~ k ~. v aE

+

~~t
o~

~
01)

+0

W

oC

=

=

Aw,

0,

wobei A den Operator
Ol

02

32

+ 01)2 + oC

0~2

2

und p den hydrostatischen Druck bedeutet.
Da die Gleichungen (I) Lösungen der Gleichungen (4) und
letztere linear sind, müssen nach (3) auch die Grössen UI! VI! W I
den Gleichungen (4) genügen. Ich bestimmte Uj, VI' W I und lJ
nach einer im § 4 der erwähnten Kir ch hoff sehen Vorlesung
angegebenen Methode 2) und fand:
t)G. Kirchhoff, Vorlesungen über Mechanik. 26. Vorl,
t) «Aus den Gleichungen (4) folgt ß P = O. Ist p dieser Bedingung
gemäsR angenommen und eine Funktion V bestimmt, die der Gleichung
1
aV=T P
genügt, so erfüllt man die Gleichungen (4),. wenn man

u
setzt und

8 V+-,
= IT
u,

1/,', '1)1

w' so wählt,
8 u'

8 V+ '
= 88"fJV+ v, w = 11'
w
dass ß
= 0, ß v' = 0 und ß w' = 0
1

v

1/,'

8 V'

..-+-+
(j ~
8"fJ
ist. »
Setzt man nun

und im Einklang hiermit

und

8 w'
1
-=--p
H
k

und