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Considere ahora un satélite de masa m que se mueve en una orbita circular alrededor de la tierra a
velocidad constante v y a una altitud h sobre la superficie del planeta, como se muestra en la figura
6.6
a) Determine la velocidad del satélite en función de G, h, Rt (radio de la tierra) y Mt (masa de la tierra)
Solución: Puesto que la única fuerza externa sobre el satélite es la de la gravedad, la cual actúa
hacia el centro de la tierra, tenemos.
Mt m

F = G

r2

De la segunda ley de Newton obtenemos:
∑ F = m aC
F = m aC
G

Mt m
r2

= m

v2
r

Recordar que r = Rt (radio de la tierra) + h (altitud sobre la superficie del planeta).
Despejar v y cancelar términos semejantes
G

Mt m

= m

r2
G *Mt
= v2
r
G Mt
v =
=
r

v2
r

G Mt
Rt +h

Ecuación 1

b) Determine el periodo de revolución del satélite TP (el tiempo para una revolución alrededor de la
tierra).
Solución: Puesto que el satélite recorre una distancia de 2 π r (la circunferencia del circulo) en un
tiempo TP
TP =

2π r
Ecuación 2
v

Reemplazando la ecuación 1 en 2
TP =

2π r
G Mt
r

= 2π

r2
=2 π
G Mt
r

r3
G Mt

Problema 6.1 Edición quinta; Problema 6.1 Edición cuarta SERWAY
Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista
circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.
a) Cual es la rapidez promedio?
b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un
circulo?
a) Cual es la rapidez promedio?
v=

distancia
200 m
metros
=
= 8
tiempo
25 seg
seg

b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en
un circulo? L = 200 metros = 2 π r

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