volumen esfera = 2,1446 * 10 -3 m 3

gr
1 kg
(100 cm )3 = 830 kg
*
*
(1 m )3
cm 3 1000 gr
m3

densidad (δ ) = 0,83

masa
⇒ masa = δ * volumen
volumen
masa = δ * volumen

δ =

m = 830 kg/m3 * 2,1446 * 10 -3 m3
m = 1,78 kg.
∑ FY = 0
mg–R=0
mg =R

⎛ Dγ A ⎞
⎟ * (VT )2
⎝ 2 ⎠

PERO: R = ⎜

⎛ Dγ A ⎞
m*g = ⎜
⎟ * (VT )2
2
⎝
⎠
2 m * g = (D γ A ) * (VT )2

Pero: D = 0,5 por ser un objeto esférico.
Se despeja la velocidad (rapidez terminal)
2mg
= (VT )2
(D γ A )
VT =

2 m g
=
D γ A

pero γ = densidad del aire = 1,2 kg/m3
2 * 1,78 * 9,8

0,5 * 1,2 * 2,01 * 10 - 2

=

34,888
=
0,01206

2892,868

VT = 53,78 m/seg.
b) A partir de que altitud un objeto en caída libre puede alcanzar esta rapidez en ausencia de
resistencia de aire?
0

(VT)2 = (V)2 + 2 g h
(VT)2 = 2 g h
h =

(VT )2
2 g

=

53,78 2
2892,288
=
= 147,56 m/seg.
2 * 9,8
19,6

h = 147,56 m/seg.
Problema 6.33 Edición quinta SERWAY
Calcule la fuerza requerida para jalar una bola de cobre de 2 cm de radio hacia arriba a través de un
fluido a una rapidez constante de 9 cm/seg. Considere la fuerza de arrastre como proporcional a la
rapidez con una constante de proporcionalidad de 0,95 kg/seg. Ignore la fuerza boyante.
Datos:
r = 2 cm = 0,02 m
v = 9 cm/seg = 0,09 m/seg.
Densidad del cobre = 8,92 * 10 3 kg/m3
R = k v pero: k = 0,95

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