T sen 40 – R = 0
R = T sen 40
Pero: T = 7931,65 Newton
R =7931,65 sen 40
R = 7931,65 * 0,6427
R = 5098,369 Newton
⎛ Dγ A ⎞
R = 5098,369 = ⎜
⎟ * (VT )2
2
⎝
⎠

Despejamos D.
2 * 5098,369 = D γ A (VT)2
10196,738 = D γ A (VT)2
D=

10196,738
10196,738
10196,738
=
=
= 1,397
2
2
7296
1,2 * 3,8 * (40 )
γ A (VT )

Problema 6.35 Edición quinta SERWAY; Problema 6.33 Edición cuarta SERWAY
Una pequeña cuenta esférica de 3 gr de masa se suelta desde el reposo en t = 0 en una botella de
champú . Se observa que la rapidez terminal, VT = 2 cm/seg.
Determine: a) El valor de la constante b en la ecuación 6.4
b) El tiempo t necesario para alcanzar 0,632 VT
c) El valor de la fuerza resistiva cuando la cuenta alcanza la rapidez terminal?
Datos: m = 3 gr = 0,003 kg.
VT = 2 cm/seg. = 0,02 m/seg.
a) El valor de la constante b en la ecuación 6.4
La aceleración se vuelve cero cuando la fuerza resistiva R se hace igual al peso. En este punto el
objeto alcanza su velocidad terminal VT y de ahí en adelante se mueve con aceleración cero. Mayor
explicación pag 156 cuarta edición.
∑ FY = 0
mg–R=0
mg=R
R = b v ecuación 6.4 hallar el valor de b?
m g = R = b vT
0,003 kg * 9,8
b=

m g
=
VT

0,02

m
seg 2

m
seg

= 1,47 Newton *

seg
m

b) El tiempo t necesario para alcanzar 0,632 VT
∑ FY = m a
m g – b VT = m a
despejamos la aceleracion
a =

m g b
VT
m
m

Cancelando la m

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