Reemplazando g (gravedad) en la ecuación, tenemos:
g *

RE
= V2
2

V= g *

V= g *

RE
2

RE
6,37 * 10 6
= 9,8 *
= 9,8 * 3,185 * 10 6 =
2
2

31,213 * 10 6 = 5,58685 * 10 3

m
seg

V = 5586,85 m/seg.
b) El periodo de su revolución (satelite)
Para calcular el periodo, sabemos que la rapidez promedio de una orbita circular del satélite es:
v=

2 π (2 R E ) 4 π R E
longitud de la orbita del satelite 2 π r
=
=
=
periodo
T
T
T

Despejamos el periodo
4 π R E 4 * 3,14 * 6,37 *10 6 80047780,81
=
=
= 14327,89 seg.
v
5586,85
5586,85
1 minuto
T = 14327,89 seg *
= 238,79 minutos
60 seg
T =

T = 238,79 minutos
c) La fuerza gravitacional que actúa sobre el?
FR =

G * ME *m
pero: r =2 RE
r2

FR =

G * ME *m
G ME
G ME
m
= m*
=
*
4
(2 R E )2
(R E )2
4 (R E )2

G * ME
Reemplazando la gravedad en la ecuación anterior tenemos:
(R E )2
G ME
m
m
FR =
*
=
*g
2
4
4
(R E )
m
300
FR =
*g =
* 9,8 = 735 Newton
4
4

Pero: g =

FR = 735 Newton
Problema 6.7 Edición quinta;
Mientras dos astronautas del Apolo estaban en la superficie de la Luna, un tercer astronauta daba
vueltas a su alrededor. Suponga que la orbita es circular y se encuentra a 100 km sobre la superficie
de la luna. Si la masa y el radio de la luna son 7,4 x 1022 kg 1,7 x 106 m, respectivamente, determine:
a) La aceleración del astronauta en orbita.
b) Su rapidez orbital
c) El periodo de la orbita.
Datos:
Datos: RE = radio de la luna = 1,7 x 106 metros.
h = La distancia entre el satélite y la superficie de la tierra.
H = 100 km = 0,1 X 106 m
r = RE + h = 1,7 x 106 m + 0,1 X 106 m
r = 1,8 x 106 m

Luna

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