h

Astronauta
r
RE

∑ FY = m a como el astronauta se mantiene en orbita circular alrededor de la luna. La fuerza de la
gravedad hará las veces de fuerza centrípeta.
m = masa del astronauta
ML = masa de la luna = 7,4 x 1022 kg
G = 6,67 x 10 -11
r = 1,8 x 106 m
∑ FY = m a
G * ML *m
= m a
r2

Ordenando la ecuación anterior
m *

G * ML
r2

= m *a

Cancelando m (masa del astronauta) a ambos lados de la ecuación
G * ML
r2

= a

G * ML
a=
r2

⎛⎜ 6,67 X 10 -11 ⎞⎟ * ⎛⎜ 7,4 X 10 22 ⎞⎟
12 4,9358 X 1012
m
⎝
⎠ ⎝
⎠ 4,938 x 10
=
=
=
= 1,52
2
2
3,24 X 1012
seg 2
⎛⎜1,8 X 10 6 ⎞⎟
⎛⎜1,8 x 10 6 ⎞⎟
⎝
⎠
⎝
⎠

a = 1,52 m/seg2

b) Su rapidez orbital
a =

v2
r

Despejamos la velocidad (rapidez)
V2 = a * r
v =

a *r =

1,52 * 1,8 X 10 6 =

2736000

v = 1654,08 m/seg.
c) El periodo de la orbita.
2π r
v =

T

Despejando el periodo en la ecuación

11