Sistema de Referencia
La posición r˚ a , la velocidad v˚ a y la aceleración a˚ a de una partícula A de masa ma respecto
a un sistema de referencia S, están dadas por:
r˚ a = ra + r˚ S
v˚ a = va + ω˚ S × ra + v˚ S
a˚ a = aa + 2 ω˚ S × va + ω˚ S × (ω˚ S × ra ) + α˚ S × ra + a˚ S
donde ra , va y aa son la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula A respecto al
sistema de referencia S; r˚ S , v˚ S , a˚ S , ω˚ S y α˚ S son la posición, la velocidad, la aceleración, la
velocidad angular y la aceleración angular del sistema de referencia S respecto al sistema de
˚
referencia universal S.
La posición r˚ S , la velocidad v˚ S , la aceleración a˚ S , la velocidad angular ω˚ S y la aceleración angular α˚ S de un sistema de referencia S fijo a una partícula S respecto al sistema de
˚ están dadas por:
referencia universal S,
r˚ S =

RR

(F0 /ms ) dt dt

R

v˚ S = (F0 /ms ) dt
a˚ S = (F0 /ms )

1/2
ω˚ S = (F1 /ms − F0 /ms )/(r1 − r0 )
α˚ S = d(ω˚ S )/dt
donde F0 es la fuerza resultante que actúa sobre el sistema de referencia S en un punto 0,
F1 es la fuerza resultante que actúa sobre el sistema de referencia S en un punto 1, r0 es la
posición del punto 0 respecto al sistema de referencia S (el punto 0 es el centro de masa de
la partícula S y el origen del sistema de referencia S) r1 es la posición del punto 1 respecto
al sistema de referencia S (el punto 1 no pertenece al eje de rotación) y ms es la masa de la
partícula S (el vector ω˚ S es colineal con el eje de rotación)
Por otro lado, la posición r˚ S , la velocidad v˚ S y la aceleración a˚ S de un sistema de referencia S respecto al sistema de referencia universal S˚ están relacionadas con la posición rcm ,
la velocidad vcm y la aceleración acm del centro de masa del universo respecto al sistema de
referencia S.
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