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CALCULO VECTORIAL .pdf



Nombre del archivo original: CALCULO VECTORIAL.pdf
Título: Presentación de PowerPoint
Autor: vic

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Ecuaciones paramétricas de la recta
• Los puntos A (1,3) y B (-5,4) determinan los
segmentos dirigidos AB y BA que solo difieren en
su dirección al calcular las diferencias
• B-A = (-5,4) – (1,3) = (-6,1)
• A-B= (1,3) – (-5,4) = (6,-1)
• Obtenemos parejas ordenadas. La primera sirve
para indicar la dirección de A hacia B y la segunda
de B hacia A. entonces decimos que AB tiene la
dirección (-6,1) y BA la (6,-1).

Una curva plana es aquella que reside en un solo plano y puede ser
abierta (recta, parábola, hipérbola) o cerrada, (circunferencia, elipse).
Curvas planas y ecuaciones paramétricas
A veces es más fácil trazar una curva plana de grado superior a partir de
sus ecuaciones paramétricas que la relación directa entre x y y. Como
ejemplo, consideremos el Folio de Descartes, cuya ecuación es x3 + y3 =
3xy.
La información disponible acerca de esta curva es que la única intersección
con los ejes de coordenadas es (0, 0), la curva es simétrica con respecto a
la recta y = x, los ejes son tangentes en el origen y no tiene asíntotas
verticales u horizontales ni intervalos excluidos.
Las ecuaciones paramétricas del folio se pueden deducir en función de m,
las coordenadas de sus puntos de intersección con una recta de pendiente
m que pasa por el origen. La secuencia siguiente muestra la solución
simultánea de x3 + y3 = 3xy y y = mx.

Algunas curvas

• Si en la ecuacion vectorial se sustituye los vectores por sus
coordenadas queda asi: (x,y)=(p1.p2)+t(d1.d2)
• Expresado por separado cada coordenada que se obtiene las
ecuaciones parametricas.
• (x,y) son las coordenadas de un punto cualquiera desconocido de la
recta
• (p1.p2) son las coordenadas de un punto conocido de la recta
• (d1.d2) son las coordenadas de un punto paralelo de la recta
• T= es un parametro
• Para cada valor que le demos a T se obtiene un punto (x,y) de la
recta




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