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n

p
~'

-N==

wobei rJ die in der Volumeneinheit befindliche Masse des gelösten Stoffes und tn dessen Molekulargewicht bedeutet, so erhält
man:
N pa = ~. m(Je~
41t

rJ

k

_ 1)

Andererseits wurde in § 4 gefunden:
NP=RT.I-r ,
61tk D

Diese beiden Gleichungen setzen uns in den' Stand, die Grössen
P und N einzeln zu berechnen, von welchen sich N als unabhängig von der Natur des Lösungsmittels, der gelösten Substanz
und der Temperatur herausstellen muss, wenn unsere Theorie
den Tatsachen entspricht.
Wir wollen die Rechnung für wässerige Zuckerlösungdurchführen. Nach den oben mitgeteilten Angaben über die innere
Reibung der Zuckerlösung folgt zunächst für 20 0 C:
N pa = 200.

Nach Versuchen von Graham (berechnet von Stefan) ist
der Diffusionskoeffizient von Zucker in Wasser bei 9,5 0 C. 0,3S4,
wenn der Tag als Zeiteinheit gewählt wird. Die Zähigkeit des
Wassers bei 9,5 0 ist 0,0135. Wir wollen diese Daten in unsere
Formel für den Diffusionskoeffizienten einsetzen, trotzdem sie an
10 proz. Lösungen gewonnen sind und eine genaue Gültigkeit
unserer Formel bei so hohen Konzentrationen nicht zu erwarten
ist. Wir erhalten
N P = 2,08.10 16•
Aus den für N pa und N P gefundenen Werten folgt, wenn
wir die Verschiedenheit von P bei 9,5 0 und 20 0 vernachlässigen,
p = 9,9.10-8 cm,
N =, 2,1 . 10 23 •
Der für N gefundene Wert stimmt der Grössenordnung nach
mit den durch andere Methoden gefundenen Werten für diese
Grösse befriedigend überein.
B ern, den 30. April 1905.