∑ F X = m aX
v2

pero: a x =
r

TX = m aX
Tx = m *

(51)2 = 0,3 * 2601 = 780,3 Newton
v2
= 0,3 *
r
1

TX = 780,3 Newton
Problema 6.55 Edición quinta SERWAY
El juguete de un niño esta compuesto de una pequeña cuña que tiene un ángulo agudo υ (Fig.
p6.55) El lado de la pendiente de la cuña no presenta fricción y una masa m sobre ella permanece a
una altura constante si la cuña gira a cierta rapidez constante. Se hace girar la cuña al rotar una
barra que esta unida firmemente a ella en un extremo. Demuestre que, cuando la masa m asciende
por la cuña una distancia L, la rapidez de la masa debe ser:
v = (g L sen θ )1 2

cos θ =

r
L

r = L cos υ Ecuación 1
∑ F X = m aX
NX = N sen υ
NX = m aX
N sen υ = m aX
N sen θ = m *

L
υ

v2
r

r

Ecuación 2

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
N sen θ = m *

v2
L cos θ

∑ FY = 0
NY = N cos υ
NY – m g = 0
NY = m g
N cos υ = m g

Ecuación 3

Ecuación 4

Dividiendo las ecuaciones 3 y 4
N sen θ
=
N cos θ

m*

(v )2
L cos θ
mg

N sen θ
m * (v )2
=
N cos θ
m g L cos θ

N

υ

NX

NY
υ

υ
mg

Se cancela cos υ, N, m
sen θ =

(v )2
g L

2

V = g L sen υ
Despejando v

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