El descuento real, se puede determinar con la siguiente expresión:
; donde: P =

F
(1+ in)

Dr = Vn -P (2.9)

Ejemplo 2.17
El valor nominal de un documento es $ 2.185.000, si se descuenta 2 meses antes de
su vencimiento a una tasa del 20%, encontrar el descuento comercial y el real.
Solución:
El descuento comercial seria:

D = Vn dn = 2.185.000 * 0,20 * (2/12) = $ 72.833,33
El valor comercial del documento es:

V = Vn - D = 2.185.000 - 72.833,33 = $ 2.112.177, 67
T
Para determinar el descuento real, se calcula el valor que se anticipa, es decir, se
encuentra el valor presente a partir del valor nominal del documento, por lo cual, se
utiliza la siguiente fórmula:

P=

F
2.185.000
=
= $ 2.114.516, 13
2
(1+ in)
(1+ 0,2 x )
12

El descuento real seria:

Dr = Vn -P = 2.185.000- 2.114.516,13 = $ 70.483,87,

es inferior al descuento comercial.

2.10. 3 Descuento Racional o matemático
El descuento racional, es aquel que se determina sobre el valor efectivo de un
documento.

Dr = Descuento racional = V dn
T
V = Vn - Dr = Vn - V dn ;
T
T
Vn= V + V dn= V (1 + dn) ; de donde
T
T
T
Se

tiene

V

T

=

que:

Vn
(1 + dn)

(2.10)
por

consiguiente

:

(2.11) ; al reemplazar (2.11) en (2.10) se tendrá:

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