Prueba eliminatoria - Tercer grado de secundaria

7. Se lanzan simultáneamente tres dados y se definen los
eventos
• A: Se obtienen puntajes diferentes.
• B: La suma de los puntajes es 8.

Calcule n(A D B).
A) 90
C) 117

determine A+B, si
A=P(1; 2)+P(1; 3)+ . . . +P(1; 10)



B= P(2; 1)+P(3; 1)+ . . . +P(10; 1)
A) 64
C) 128

Además, considere que a ≠ b.



Si A= B, calcule ab+b+a.
A) 15

B) 12

C) 17

D) 10

13. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda en

 x n + n; si x ≥ n
P( x ; n) = 
n −1
 x + n; si x < n






B) 108
D) 130

8. Dada la expresión



12. Se sabe que
• A=[2; 5]
• B={x/x=at+(1– t)b; t ∈[0; 1]}

las siguientes proposiciones.




B) 126
D) 256

I. Si x ≠ 0, entonces x4+x– 4 ≥ 2.
–1

II. Si x > 0, entonces x+x  ≥ 2.
x 2
III. Si + ≥ 2, entonces x ≥ 1.
2 x
A) VFV

B) FVV

C) VVF

D) VVV

( )
( )
( )

14. Se define el operador
9. Si el polinomio mónico, de menor grado posible, P(x)
es divisible por (x+1), (x+2), (x+3) y (x+4), ¿cuánto se le
debe sumar para que sea divisible por x?
A) –12
C) –16

B) – 24
D) – 36

10. Si se sabe que
n!=1×2×3× . . . ×n,

resuelva la ecuación

4(2!) x+5(3!) x+ . . . +9(7!) x=2(3! x+4! x+ . . . +7! x)+2+8!

y halle el cuadrado del doble de la solución.
A) 1
C) 4

B) 3
D) 16




x =n ↔ n < x ≤ n+1; n ∈Z.

Determine la suma de soluciones enteras de la ecuación



x  = 5 + (− 2 , 3) .

A) 6

B) 2

C) –1

D) 1

15. ¿Qué conjunto no representa una función?
A) f={(x; y) ∈R2 / 2x – 3y=0}
B) g={(x; y) ∈R2 / x2+y=1}
C) h={(x; y) ∈R2 / 2 x y=0}
D) f={(x; y) ∈R2 / 3x + y 2=4}
16. Determine la suma de cifras del número que se le

11. Determine el valor de n para que la ecuación
(2x – 6)(3x – 4)=(5x –15)(2x – n)

presente raíces iguales.
A) 15
C) 4

P-2

B) 3
D) 16
Sede Trujillo - Huancayo - Puno - Tacna - Huacho

tiene que adicionar a la función f(x)=20| x | para que
su gráfica sea tangente solo en 2 puntos a la gráfica de
g(x)=20(x2+1).
A) 5

B) 3

C) 4

D) 6