Concurso Nacional de Matemática César Vallejo 2012

21. Si BC=2(BD)=6 y DE=5, calcule AB.

17. Luego de resolver la ecuación irracional



3

4 x 2 − 12 x + 9 − 2 = 3 3 − 2 x ,

B

calcule el producto de las soluciones.
A) – 5

B) – 3/2

C) – 4

D) 11/2

α α

A

α

D

C

18. Si a es solución de
4 x −1 + 2 x −1+2 = 25,

entonces a es divisor de

E



A) 12.

B) 39.

C) 52.

D) 60.

19. Si AB=AC y CD=CE, halle x.

A) 10

B) 2 5

C) 4

D) 5

22. Si la altura de una pirámide cuadrangular regular tiene la
misma longitud que la arista básica, cuya longitud es 6,

B
E

halle el volumen de dicha pirámide regular. Recuerde que
la arista básica es el lado del polígono que encierra la base.

C
x
D

A) 36

B) 72

C) 108

D) 216

A 140º
23. Si ABCD es un cuadrado y DEN es un triángulo equiláte-



ro, cuyo lado mide 2, halle el área de la región AEN.
A) 40º

B) 45º

C) 50º

D) 55º

E

20. Del gráfico, AD es bisectriz interior del triángulo ABC y



L es la mediatriz de AC. Halle la m  ACB.
B

C

A

D

L
D



C

A



B

A) 30º

B) 36º

C) 40º

D) 45º

A)

C)

3

2
3+ 3

2

N

B)

3 +1
2

D)

3 3 +1
2

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