entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.
Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos
que le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar
algo que ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo
en una nueva situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en
la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas y lo
puedan reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en relación con
el lenguaje como con las representaciones y los procedimientos. La actividad intelectual
fundamental en estos procesos de estudio se apoya más en el razonamiento que en la memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso de la memoria
para guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o los productos de dos dígitos no
se recomienden; al contrario, estas fases son necesarias para que los alumnos puedan
invertir en problemas más complejos.
A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos que

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reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo
que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las explicaciones
más sencillas y amenas, sino que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso
de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas,
con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio
radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo.
Este escenario no se halla exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estar
dispuesto a superar grandes desafíos como:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y cuestiona
localmente en los equipos de trabajo, tanto para conocer los procedimientos y
argumentos que se ponen en práctica como para aclarar ciertas dudas, destrabar
procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar. Aunque habrá desconcierto,
al principio, de los alumnos y del docente, vale la pena insistir en que sean los
primeros quienes encuentren las soluciones. Pronto se empezará a notar un am-