imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe ser construida en el
entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.
Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos
que le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que
ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo en una nueva
situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante
en la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas y que lo puedan reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite
procesos de estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional,
tanto en relación con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos. La
actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento
que en la memorización; sin embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el
uso de la memoria para guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o los productos de dos dígitos no se recomienden; al contrario, estas fases de los procesos
de estudio son necesarias para que los alumnos puedan invertir en problemas más

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complejos.
A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos
que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes
sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las explicaciones más sencillas y amenas, sino que analice y proponga problemas interesantes,
debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen
en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas,
con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio
radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo.
Este escenario no se halla exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estar
dispuesto a superar grandes desafíos como los siguientes:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y cuestiona
localmente en los equipos de trabajo, tanto para conocer los procedimientos y
argumentos que se ponen en juego como para aclarar ciertas dudas, destrabar
procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar. Aunque habrá desconcierto, al