manos de los alumnos, sin explicación previa de cómo se resuelve, usualmente surgen procedimientos y resultados diferentes, que son producto de cómo piensan los
alumnos y de lo que saben hacer. Ante esto, el verdadero desafío para los docentes
consiste en ayudar a los alumnos a analizar y socializar lo que produjeron.

Este rol es la esencia del trabajo docente como profesional de la educación en
la enseñanza de las Matemáticas. Ciertamente reclama un conocimiento profundo
de la didáctica de esta asignatura que “se hace al andar”, poco a poco, pero es lo que
puede convertir a la clase en un espacio social de construcción de conocimiento.
Con el enfoque didáctico que se sugiere se logra que los alumnos construyan
conocimientos y habilidades con sentido y significado, como saber calcular el área de
triángulos o resolver problemas que implican el uso de números fraccionarios; asimismo, un ambiente de trabajo que brinda a los alumnos, por ejemplo, la oportunidad de
aprender a enfrentar diferentes tipos de problemas, a formular argumentos, a emplear
distintas técnicas en función del problema que se trata de resolver, y a usar el lenguaje
matemático para comunicar o interpretar ideas.

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Estos aprendizajes adicionales no se dan de manera espontánea, independientemente de cómo se estudia y se aprende la matemática. Por ejemplo, no se puede
esperar que los alumnos aprendan a formular argumentos si no se delega en ellos la
responsabilidad de averiguar si los procedimientos o resultados, propios y de otros, son
correctos o incorrectos. Dada su relevancia para la formación de los alumnos y siendo
coherentes con la definición de competencia que se plantea en el Plan de estudios,
en los programas de Matemáticas se utiliza el concepto de competencia matemática
para designar a cada uno de estos aspectos; en tanto que al formular argumentos, por
ejemplo, se hace uso de conocimientos y habilidades, pero también entran en juego las
actitudes y los valores, como aprender a escuchar a los demás y respetar sus ideas.