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“Fuerzas y Momentos” Sistema de fuerzas coplanares concurrentes: Las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que estos se definen como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección y sentido. Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, ahora, las fuerzas concurrentes son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas. Cuando en forma gráfica se desean sumar dos fuerzas concurrentes, se utiliza el método del paralelogramo. Para sumar más de dos fuerzas concurrentes, se utiliza el método del polígono. Momento estático de un área: Los momentos estáticos del área total del eje x/y deberán ser igual a la sumatoria de los momentos estáticos de las áreas parciales respecto al mismo eje, después de obtener un momento, podemos integrar y obtener todos los momentos para el área total, y así obtener el centroide. Momentos de giro (torque): El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto. El momento tiende a provocar una aceleración angular (cambio en la velocidad de giro) en el cuerpo sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión. El momento dinámico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad se denomina newton metro o newton‐metro, indistintamente. Su símbolo debe escribirse como N m Teorema de Varignon: Dado un Sistema de Fuerzas y su resultante, el momento de la resultante respecto de un punto A, es igual a la sumatoria de los momentos de las fuerzas componentes respecto del mismo punto A. Par de Fuerzas (momento de un par). Es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o módulo, pero de sentido contrario. Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión. La magnitud de la rotación depende del valor de las fuerzas que forman el par y de la distancia entre ambas, llamada brazo del par. Un par de fuerzas queda caracterizado por su momento. El momento de un par de fuerzas, M, es una magnitud vectorial que tiene por módulo el producto de cualquiera de las fuerzas por la distancia (perpendicular) entre ellas d Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández
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24 de junio de 2016 AÑO XXXV Núm.
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Conceptos Generales” Definición: Mecánica, estática y Dinámica: La Mecánica es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. En particular, la estática estudia las condiciones de equilibrio, la dinámica en cambio, es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas. Magnitud Física: toda aquella propiedad física que puede ser medida (Medir es comparar una magnitud con otra que se tiene como patrón), es decir, expresada mediante un número y una unidad de medición. Las magnitudes pueden ser fundamentales o derivadas: Fundamentales o Base: longitud: metro (m); masa: kilogramo (kg); tiempo: segundo (s); corriente eléctrica: ampere (A); temperatura termodinámica: kelvin (K); intensidad luminosa: candela (cd); cantidad de sustancia: mol (mol). Derivadas: superficie: metro cuadrado (m2); volumen: metro cúbico (m3); velocidad: metro por segundo (m/s); aceleración: metro por segundo al cuadrado (m/s2); número de ondas: metro a la menos uno (m‐ 1); densidad: kilogramo por metro cúbico (kg/m3); volumen específico: metro cúbico por kilogramo (m3/kg); densidad de corriente: ampere por metro cuadrado (A/m2); campo magnético: ampere por metro (A/m): concentración (de cantidad de sustancia) mol por metro cúbico (mol/m3); luminancia candela por metro cuadrado (cd/m2); Índice de refracción (el número) uno 1. El Sistema Internacional de Medidas (SI): Después de la Revolución Francesa los estudios para determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece la creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas. El Sistema Inglés de unidades: Unidades no‐métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández 2 neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés. Gravedad: Es la fuerza con que todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra. Es la fuerza que mantiene todas las cosas pegadas al suelo. Según los resultados de un experimento de Galileo, todos los cuerpos caen con la misma aceleración independiente de sus masas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s2, aproximadamente. Centroide: es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema. Centro de Gravedad: Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. NOTA: Todos estos pueden coincidir, pero no son lo mismo. Fuerza: Es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. Vector: tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (‐) y punto de aplicación, magnitud y dirección. (Ejemplos 100 N a 45° al norte del este.) Clasificación geométrica de los sistemas de fuerza: Desde un punto de vista geométrico, las fuerzas se dividen en coplanares y no coplanares, y estas a su vez pueden ser concurrentes y no concurrentes, así como paralelas o no paralelas. Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández
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Conceptos Generales” Definición: Mecánica, estática y Dinámica: La Mecánica es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. En particular, la estática estudia las condiciones de equilibrio, la dinámica en cambio, es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas. Magnitud Física: toda aquella propiedad física que puede ser medida (Medir es comparar una magnitud con otra que se tiene como patrón), es decir, expresada mediante un número y una unidad de medición. Las magnitudes pueden ser fundamentales o derivadas: Fundamentales o Base: longitud: metro (m); masa: kilogramo (kg); tiempo: segundo (s); corriente eléctrica: ampere (A); temperatura termodinámica: kelvin (K); intensidad luminosa: candela (cd); cantidad de sustancia: mol (mol). Derivadas: superficie: metro cuadrado (m2); volumen: metro cúbico (m3); velocidad: metro por segundo (m/s); aceleración: metro por segundo al cuadrado (m/s2); número de ondas: metro a la menos uno (m‐ 1); densidad: kilogramo por metro cúbico (kg/m3); volumen específico: metro cúbico por kilogramo (m3/kg); densidad de corriente: ampere por metro cuadrado (A/m2); campo magnético: ampere por metro (A/m): concentración (de cantidad de sustancia) mol por metro cúbico (mol/m3); luminancia candela por metro cuadrado (cd/m2); Índice de refracción (el número) uno 1. El Sistema Internacional de Medidas (SI): Después de la Revolución Francesa los estudios para determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece la creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas. El Sistema Inglés de unidades: Unidades no‐métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández 2 neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés. Gravedad: Es la fuerza con que todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra. Es la fuerza que mantiene todas las cosas pegadas al suelo. Según los resultados de un experimento de Galileo, todos los cuerpos caen con la misma aceleración independiente de sus masas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s2, aproximadamente. Centroide: es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema. Centro de Gravedad: Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. NOTA: Todos estos pueden coincidir, pero no son lo mismo. Fuerza: Es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. Vector: tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (‐) y punto de aplicación, magnitud y dirección. (Ejemplos 100 N a 45° al norte del este.) Clasificación geométrica de los sistemas de fuerza: Desde un punto de vista geométrico, las fuerzas se dividen en coplanares y no coplanares, y estas a su vez pueden ser concurrentes y no concurrentes, así como paralelas o no paralelas. Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández
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“Conceptos generales de Está tica” Definición Mecánica y estática: La Mecánica es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. En particular, la estática estudia las condiciones de equilibrio. Otra definición, (que si lo notas es “algo” parecida) : La mecánica es una teoría científica que estudia el movimiento de los cuerpos y sus causas, o bien el equilibrio, es decir, la falta de movimiento (estática). Magnitud Física: toda aquella propiedad física que puede ser medida (Medir es comparar una magnitud con otra que se tiene como patrón), es decir, expresada mediante un número y una unidad de medición. Las magnitudes pueden ser fundamentales o derivadas: Fundamentales o Base: longitud: metro (m); masa: kilogramo (kg); tiempo: segundo (s); corriente eléctrica: ampere (A); temperatura termodinámica: kelvin (K); intensidad luminosa: candela (cd); cantidad de sustancia: mol (mol). Derivadas: superficie: metro cuadrado (m2); volumen: metro cúbico (m3); velocidad: metro por segundo (m/s); aceleración: metro por segundo al cuadrado (m/s2); número de ondas: metro a la menos uno (m‐ 1); densidad: kilogramo por metro cúbico (kg/m3); volumen específico: metro cúbico por kilogramo (m3/kg); densidad de corriente: ampere por metro cuadrado (A/m2); campo magnético: ampere por metro (A/m): concentración (de cantidad de sustancia) mol por metro cúbico (mol/m3); luminancia candela por metro cuadrado (cd/m2); Índice de refracción (el número) uno 1. El Sistema Internacional de Medidas (SI): Después de la Revolución Francesa los estudios para determinar un sistema de unidades único y universal concluyeron con el establecimiento del Sistema Métrico Decimal. La adopción universal de este sistema se hizo con el Tratado del Metro o la Convención del Metro, que se firmó en Francia el 20 de mayo de 1875, y en el cual se establece la creación de una organización científica que tuviera, por una parte, una estructura permanente que permitiera a los países miembros tener una acción común sobre todas las cuestiones que se relacionen con las unidades de medida y que asegure la unificación mundial de las mediciones físicas. El Sistema Inglés de unidades: Unidades no‐métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández 2 neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés. Cuerpo Rígido: Aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente rígidas y se deforman bajo la acción de cargas que actúan sobre ellas. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de Mecánica. Fuerza: Es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. Vector: tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (‐) y punto de aplicación, magnitud y dirección. (Ejemplos 100 N a 45° al norte del este.) Cantidades escalares y vectoriales: Escalares son las cantidades físicas que tienen magnitud pero no tienen dirección como: el volumen, la masa y se representan solo por medio de números o escalas. Y estas se suman algebraicamente, (1kg + 1kg = 2kg). Vectoriales: su representación matemática es por medio de vectores, y estas se suman geométricamente, aplicando (por ejemplo) el teorema de Pitágoras; la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Clasificación geométrica de los sistemas de fuerza: Desde un punto de vista geométrico, las fuerzas se dividen en coplanares y no coplanares, y estas a su vez pueden ser concurrentes y no concurrentes, así como paralelas o no paralelas. Gravedad: Es la fuerza con que todos los cuerpos son atraídos hacia el centro de la Tierra. Es la fuerza que mantiene todas las cosas pegadas al suelo. Según los resultados de un experimento de Galileo, todos los cuerpos caen con la misma aceleración independiente de sus masas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s2, aproximadamente. Lectura OBLIGATORIA para el apoyo de física aplicada al Diseño Industrial Septiembre de 2013. Prof. D.I. Diemel Hernández
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3.- Fuerzas y Momentos - Sistema de fuerzas coplanares concurrentes, Momento estático de un área, Momentos de giro (torque), Teorema de Varignon, Par de Fuerzas (momento de un par).
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29/09/2013 www.caja-pdf.es
MEJIA PORRAS ZAIRA, RODRIGUEZ SEPULVEDA MARTHA ELOISA, GÓMEZ REYES KARLA MONTSERRAT, ESPADIN DAVILA SHIADANI, SERRANO GONZAGA SANDRA PAOLA, 3.- Fuerzas y Momentos - Sistema de fuerzas coplanares concurrentes, Momento estático de un área, Momentos de giro (torque), Teorema de Varignon, Par de Fuerzas (momento de un par).
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29/05/2017 www.caja-pdf.es
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29/05/2017 www.caja-pdf.es
3.- Fuerzas y Momentos - Sistema de fuerzas coplanares concurrentes, Momento estático de un área, Momentos de giro (torque), Teorema de Varignon, Par de Fuerzas (momento de un par).
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23/09/2013 www.caja-pdf.es
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28/05/2018 www.caja-pdf.es
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28/05/2018 www.caja-pdf.es
La comunicación de subvenciones concurrentes se realizará y tendrá los efectos previstos en el artículo 33 del Reglamento de la Ley General de Subvenciones.
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03/06/2015 www.caja-pdf.es
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21/04/2016 www.caja-pdf.es
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08/04/2014 www.caja-pdf.es
Roj: SAP V 4845/2005 Id Cendoj:
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10/04/2012 www.caja-pdf.es
Roj: STS 905/2010 Id Cendoj:
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29/04/2012 www.caja-pdf.es
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23/10/2013 www.caja-pdf.es