8.- Resuelve los siguientes puntos, en base al ejemplo anterior, apunta el diagrama de árbol
del ejemplo junto con los ejercicios de este punto. Se te mostrara la expresión matemática que
resuelve el problema, solo hay que sustituir con los valores y realizar los cálculos.

a) Considerando la fábrica del ejemplo anterior. Suponga ahora que se selecciona un artículo
al azar y resulta ser defectuoso. Hallar la probabilidad de que el artículo fue producido por la
máquina A; esto es, hallar P (A|D).
Observa que el problema, además de ser una tarea de dos etapas como lo muestra el diagrama
de árbol, está manejando una condicionante, “que el artículo que fue elegido al azar es
defectuoso”, es decir, dado que sucedió el evento D (esta letra es para los defectuosos),
determina la probabilidad de que haya salido de la máquina A.

Por el Teorema de Bayes se tiene:

(Sustituye los valores en la fórmula con los datos del ejemplo y el
diagrama de árbol).
b) De manera similar, si el artículo seleccionado es no defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de
que haya sido fabricado por la máquina C ?
Sea el evento N: el artículo sea no defectuoso, nuevamente se tiene una condicionante, ahora de
que el artículo seleccionado haya sido no defectuoso. Nuevamente por el Teorema de Bayes se
obtiene:

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