Ejemplos:
1. Determinar si las figuras dadas son o no semejantes.
A

35

B
A’
35

30

D

17.5

15

60°
C

40

AB
=2
A´B´
BC
=2
B´C´
CD
=2
C´D´
DA
=2
D´A´

17.5 B’

60°
20

D’

C’

Ángulos correspondientes iguales

ABCD Y A´B´C´D´ son
trapecios semejantes, ya que,
los ángulos interiores
correspondientes tienen
igual medida y las razones
entre sus lados homólogos
son iguales.

2. Los triángulos III y IV son congruentes y las longuitudes de los lados son: AC=3x-5, CD=40-y, BD=2x, AB=y.
¿Cuáles son los valores de x, y y de las dimensiones del triángulo?
A

III
B

C
IV

D

Solución
Primer paso
Sustituye en la figura los datos del
enunciado
A

3x - 5

y
III

Segundo paso
Sustituye y en (1)
3x-5=40-2x
3x+2x=40+5
5x=45
Conclusión
x=9
y=18

Tercer paso
A

22

B

C
IV

B

C

18
III

18
22

IV
2x
40 - y

D
D

Por lo tanto los triángulos III y IV
son congruentes.

Establece las siguientes
relaciones:
3x-5=40-y …(1)
2x=y ….(2)
51