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Die Bewegung 3. aber wird durch das Vorhandensein der
Kugel modifiziert, und es wird unsere nächste Aufgabe sein,
den Einfluss der Kugel auf diese Flüssigkeitsbewegung zu untersuchen. Beziehen wir die Bewegung 3. auf ein Koordinatensystem, dessen. Achsen den Hauptdilatationsrichtungen parallel
sind, und setzen wir
x - X o = ;,
Y - Yo = 1),
z - Zo = C,

so lässt sich jene Bewegung, falls die Kugel nicht vorhanden
ist, durch die Gleichungen darstellen:

J U o = A;,

1 o == B1),
oc;

(I)

V

WO

A, B, 0 sind Konstanten, welche wegen der Inkompressibilität
der Flüssigkeit die Bedingung erfüllen:
(2)

A

+B +

0

= o.

Befindet sich nun im Punke x o, Yo, Zo die starre Kugel mit
dem Radius P, so ändert sich in der Umgebung derselben die
Flüssigkeitsbewegung. Im folgenden wollen wir der Bequemlichkeit wegen P als «endlich 1I bezeichnen, dagegen die Werte
von ;, ''l, C, für welche die Flüssigkeitsbewegung durch die Kugel
nicht mehr merklich modifiziert wird, als "unendlich gross".
Zunächst ist wegen der Symmetrie der betrachteten Flüssigkeitsbewegung klar, dass die Kugel bei der betrachteten Bewegung weder eine Translation noch eine Drehung ausführen kann,
und wir erhalten die Grenzbedingungen :
u = v = W = 0 für p = P,
wobei
p = V~2 + "(1 2 + C2 > 0
gesetzt ist. Hierbei bedeuten u, v, w die Geschwindigkeitskomponenten der nun betrachteten (durch die Kugel modifizierten)
Bewegung. Setzt man
u = A;
ull

(3)

v = B1)

+.
+

l w= OC +

VI'
W l,

so müsste, da die in Gleichungen (3) dargestellte Bewegung
im Unendlichen in die in Gleichungen (1) dargestellte über-