El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía.
Con otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por
medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permancer constante.
El teorema considera los tres unicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar
de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial
gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidroestática). Veamos cada una de
ellas por separado:

Imagen 12. Speedace. Copyright

Energía
(hidrodinámica)

cinética

Debida a la velocidad de flujo

Energía potencial gravitatoria Debida a la altitud del fluido
Energía de flujo (hidroestática)

Debida a la presión a la que está sometido el
fluido

Por lo tanto el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:

Donde:
v es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada.
V es el volumen.
g es la constante de gravedad.
h es la altura desde una cota de referencia.
p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula).
ρ es la densidad del fluido.
Si consideramos dos puntos de la misma conducción (1 y 2) la ecuación queda:

Donde m es constante por ser un sistema cerrado y V también lo es por ser un fluido
icompresible. Dividiendo todos los términos por V, se obtiene la forma más común de la
ecuación de Bernoulli, en función de la densidad del fluido:

Una simplifación que en muchos casos es aceptable es considerar el caso en que la altura es
constante, entonces la expresión de la ecuación de Bernoulli, se convierte en: