N - m g = m*

v2
r

N = mg + m*

⎛
v2
V 2 ⎞⎟
= m ⎜g +
⎜
r
r ⎟
⎝
⎠

⎛
⎛
(4,8)2
V 2 ⎞⎟
N = m ⎜g +
= 40 * ⎜ 9,8 +
⎜
⎜
r ⎟
3
⎝
⎝
⎠

⎞
⎟ = 40 * (9,8 + 7,68)
⎟
⎠

N = 40 * (17,48)
N = 700 Newton
Problema 6.18 Edición quinta; Problema 6.17A Edición Cuarta SERWAY
Un niño de masa m se mece en un columpio soportado por dos cadenas, cada una de larga R. Si la
tensión en cada cadena en el punto mas bajo es T, encuentre:
a) La rapidez del niño en el punto mas bajo
b) La fuerza del asiento sobre el niño en ese mismo punto. (Ignore la masa del asiento).

T

T

T

T

R

∑ FY = m a
2T-mg =ma
2T - mg = m*

mg

v2
R

R (2T - m g) = m * V 2

2TR – mgR = m V2
2TR - mgR
m
2TR -mgR
2TR mgR
2T R
V=
=
=
-gR
m
m
m
m

V2 =

⎛2T
⎞
V== R⎜
- g⎟
⎝ m
⎠

b) La fuerza del asiento sobre el niño en ese mismo punto. (Ignore la masa del asiento).
∑ FY = m a Y
mg–N=ma
N - m g = m*

v2
R
v2

⎛
V 2 ⎞⎟
= m ⎜g +
⎜
R
R ⎟
⎝
⎠
2
T
R
m
g
R
Pero: V 2 =
m
N = mg + m*

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