Prueba eliminatoria - Quinto grado de secundaria

7. Sea la recurrencia
xn = 2 · xn –1+2 ; x1=1;

además xn+1 – xn = a · 2n – b.

Calcule a+b.
A) 5
C) 4

10. Si PA es perpendicular al plano que contiene a la
semicircunferencia, además OP=5 y BC=6, halle la medi-

 

da del ángulo que forman OP y BC .
P

B) 3
D) 1

B



x + 3 ≥ y
x + y ≤ 8


y ≥ x − 3
 x ≥ 0 ; y ≥ 0

O

A

8. Indique la representación gráfica de las inecuaciones

C





A)

A) 30º

B) 37º

C) 45º

D) 53º

B)
11. En un tetraedro regular ABCD, M es un punto medio
de AD y G es baricentro de la cara BCD; además se traza

C)



la altura del tetraedro DH que interseca a GM en N.
GN
Calcule
.
MN

D)

A) 1

B) 1/2

C) 1/3

D) 2/3

12. Del gráfico, AB = 4 y AC = CD = 5. Calcule el volumen
9. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda en
las siguientes proposiciones.
I. Tres puntos en el espacio siempre determinan un
plano.
( )
II. Si dos rectas están contenidas en planos paralelos,
entonces dichas rectas siempre son paralelas. ( )
III. La intersección de dos planos puede ser un punto.

( )
IV. Si una recta es paralela a un plano, entonces dicha
recta es paralela a todas las rectas contenidas en dicho plano.
( )
A) FVVV
B) FFFF
C) VFVF
D) VVVV

P-2

Sede Trujillo - Huancayo - Puno - Tacna - Huacho

del sólido generado por la región ABDC al girar 360º



respecto de BD .
360º

D

C



A
A) 24p
B) 48p
C) 96p
D) 144p

B