ceso de aprendizaje. Toda situación problemática presenta obstáculos; sin embargo, la
solución no puede ser tan sencilla que quede fija de antemano, ni tan difícil que parezca
imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe construirse en el
entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.
Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que
le permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya
sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva
situación.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar para solucionar problemas y reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio
más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en relación con
el lenguaje como con las representaciones y procedimientos. La actividad intelectual
fundamental en estos procesos de estudio se apoya más en el razonamiento que en
la memorización; sin embargo, esto no significa que los ejercicios de práctica o el uso
de la memoria para guardar ciertos datos, como la transformación de fracciones a su

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expresión decimal o los productos y cocientes de dos números enteros no se recomienden; al contrario, estas fases son necesarias para que los alumnos puedan invertir
en problemas más complejos.
A partir de esta propuesta, los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos
que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las
explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben
y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas,
con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados
con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio
radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo. Este
escenario no está exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estar dispuesto
a superar grandes desafíos, como:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean, mientras el docente observa y cuestiona